1樓：「已登出」
0。整數的情況是x，小數的情況可以是x^n+1，整數的概率是x/（x+x^n+1）=1/（1+x^n），x趨向於無窮大，這個式子趨向於0
2樓：馬子俊
個人感覺用簡單的測度去說明這種類似的隨機現象貌似是有些不合理的。雖然概率在理論上講和測度密不可分，但是在描述問題中所提出的隨機現象顯然有些矛盾。至於怎麼說，我也不知道
3樓：
從嚴格意義角度來說，隨機在於從概率測度空間到R的Lesbegue測度空間的可測對映。所求概率應當與題主定義概率空間相關。而不是簡單的「勒貝格測度為0則所得概率為0」
4樓：曾加
我來嚴格證明一下：
首先，=
雖然有理數也是無限多的，但注意到有理數是可排序的，因為所有有理數都可以寫成a/b的形式，其中a為整數，b為正整數，且a、b互素。
可以按照以下規則排序（排序方式不唯一）
① 按照|a|+b從小到大排序
② 對於|a|+b相等的，按照b從小到大排序
③ 對於|a|和b相等的，先排正數
於是得到以下這個序列：
0/1,1/1,-1/1,2/1,-2/1,1/2,-1/2,3/1,-3/1,1/3,-1/3,4/1,-4/1,3/2,-3/2…………
這個序列包括了所有的有理數
對於每乙個數，我們取乙個區間來包含這個數：
對於序列的第i個數a(i)，取區間
[a(i)-/(2^(i+1)),a(i)+/(2^(i+1))],這個區間包括了a(i)，且長度為/(2^i)，
根據無限項等比數列求和，已知i從1到無窮大，這些區間的總長度為。
由於可以取任意小，而有理數點定義的區間，所以有理數的測度為0。
5樓：Elaaaaaric
是零這個樓上已經說了
我在這裡只是想補充一點。
很多人對概率有乙個誤解的地方、當一事件的發生概率為零、這事就一定不發生嗎？回答是否定的、它依然有可能發生。就像這個例子、隨意在數軸上點乙個點是有理數的概率為零、但是它依然有可能發生。
（就是你運氣太好了、正好點到了就是有理數）
嗯、就醬。
實數是乙個沒有大小的點，為什麼數軸可以無窮長呢？
MAN 以下回答我考慮了兩天。總算理出頭緒。不要小看題主的問題，我覺得題主的懷疑很好，下面的回答也很好。因為體現了乙個共同的問題 忽略了 數軸 或者叫實數軸 的定義的三要素之一 單位長度。規定了單位長度後，數1就與單位長度1對應，以此類推。單位長度可大可小，隨便定義。簡單點說，在定義單位長度之前，數...
在數軸上隨機點乙個點，有點到無理數的可能嗎？有點到有理數的可能嗎？如果有，概率分別是多少？
MAN 1.這個點要麼是有理數，要麼是無理數，所以有理數與無理數是兩種可能性 2.可能性定性描述的結果分為兩種 可能 不可能。你問題中的 可能 按照語義是定性概念。3.可能性定量描述可用 概率 當然，概率 0定性為可能，0定性為不可能 概率數學問題。4.對於有限樣本，概率計算公式為p a b，例如 ...
已知乙個橢圓 在橢圓內隨機取點應該如何實現？ 我用的fortran 其它語言有什麼方便的函式嗎？
前面的感覺不太對，有些通過判斷來生成的。clcclear time 0 start 20,50 goal 80,50 cmin norm goal start cbest 120 axis 20,120,20,120 hold on time 0 while time 4000 x center s...