1樓：Thinkgamer
如果你不知道需要什麼知識進行鋪墊，不如先看看這篇文章是怎麼介紹微分的
Thinkgamer：演算法工程師的數學基礎｜微積分之微分相關介紹
2樓：
最近推送的問題怎麼全變成微分幾何了。
之後更艱深的微分幾何我也沒接觸過，偏向分析的著作推薦Milnor《Morse理論》，這本書還是談了一些微分拓撲方法在微分幾何中的運用的。此外如果你泛函分析和代數拓撲功底很好的話，推薦你可以讀一讀張恭慶老師的《臨界點理論》，當然這本書和「幾何」關係其實並不大了，主要是代數拓撲、非線性泛函分析的結合運用。「幾何」總要帶著度量和聯絡的，是比較「硬」的，但我放在這裡說，是因為我把拓撲學也算在了「廣義的幾何」裡了，而所謂「大範圍變分法」的分析思路與傳統的、經典的變分問題（求泛函極值）極為不同，它其實更多地是建立在拓撲學（而非傳統「分析學」）之上的。
3樓：段丞博
對於學物理的，自然是物理最重要的，只是現代物理被數學包裹地嚴嚴實實，不學點數學沒辦法看。你可以先學高等數學吧，那裡面自然包含了古典微分幾何的內容，有些學校自己編的書還有更現代的表示，我記得我二十年前學的高等數學就有外微分這些內容，但是不會擴充套件到拓撲之類的。
高數學得差不多就應該主要精力放在物理上，需要什麼數學就學什麼。但是我覺得以我個人的經驗，更重要還是去了解過去以及現在實驗的手段和方法，這樣無論你以後做什麼，都會有著力點。如果把物理學成數學，最後可能就是空中樓閣，對於絕大多數人來講，自己也會找不到努力的意義。
4樓：激發態的數物演算法
不用基礎。基本上邊學邊補就行。我剛學過一遍。挺容易的。有問題你找我。
數學的的是綜合，譜分析、流形、李群、積分的綜合，這種就很難。
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