如何解決國王 囚徒與聖杯的博弈問題?

時間 2022-01-04 14:49:09

1樓:劉鳳祿

「國王會任意召喚犯人,也可以多次召喚同乙個犯人進房間。但召喚每個犯人進房間的次數必須相同。」

看到這一條我感覺很奇怪,既然召喚每個犯人的進房間的次數必須相同,如果有人被第二次召喚,是不是就表明所有的犯人已經被召喚一次了?

2樓:奇寂

題意有模糊的地方:國王可以自行反轉聖杯 K 次。國王可以將自己翻轉聖杯的次數 K 告訴犯人們。何為「可以告訴」,是否「可以不告訴」,如果不是「必須告訴」,那麼這個問題可能無解。

因為國王可以肆意反轉聖杯並不傳達該資訊的話,對於犯人來說,聖杯就無法傳遞正確的資訊了。

以下答案假設國王必須告知數字K

將犯人分為兩組,A乙個人一組,剩下的N-1個人一組。

當N-1組的犯人進入房間時,看到聖杯是正的,則倒扣之,看到聖杯是倒的,則什麼都不作。倒扣聖杯的動作只在第一次進入房間的時候進行,第二次及進入房間都不做任何動作。

當A進入房間時,看到聖杯是倒的,則正之。其他,什麼都不做。當A第N-1次弄正聖杯的時候,則每個犯人都被叫到房間過了,可以說「是」。

聖杯的修正:詢問國王數字K,若為奇數則倒扣之,偶數不動。

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