1樓：鄒益健
periodic boundary condition
open/free boundary condition
fixed boundary condition （固定自旋方向）
其他的都叫twisted boundary condition。
一般twist可以由對稱群的中心中的元素描述，比如Z2 twist就叫anti-periodic boundary condition。如果是fermion chain的話有乙個天然的Z2對稱性叫做fermion parity，twist這個對稱性形成的boundary condition一般叫做Neveu-Schwartz boundary condition。
對於有U1對稱性的系統也可以有U1 twist，這時候boundary condition就是連續可調的。如果系統還有charge conjugation對稱性，也可以有對應的twisted boundary condition。如果系統的對稱性有多個阿貝爾子群，那麼對應的twisted boundary condition可以由這些子群的生成元自由生成
有的時候對稱性還可以不是on-site的，例如Ising model的Kramers Wannier duality （場論上說應該是個Z2 1-form symmetry），這種對稱性也可以twist，產生duality-twisted boundary condition。
在高維情況下的boundary condition會更為複雜，這時候一般還要考慮不同拓撲的影響。
這些邊界條件有什麼用呢？如果spin chain是gapless的話，不同邊界條件的基態能量/激發態能量其實對應不同的scaling operator。這對於鑑定它對應的共形場論是非常重要的，相當於乙個指紋的作用。
PBC是最簡單的情況，OBC和fixed BC在重整化下會流向conformal invariant boundary condition，對應到Ishibashi state的不同的線性組合（即Cardy state），這些會改變spin chain的能譜。twisted boundary condition相當於引入了拓撲缺陷，會出現很多在自旋表象下nonlocal的激發，這些激發在PBC下一般是沒有的。
2樓：一邊學術一邊藝術
PEC PMC PBC IMPEDANCE OPEN Symmetry 同樣方程邊界不一樣解千差萬別看具體應用來選擇合適的BC
還有就是場切向連續邊界條件對很多方法比如模式匹配一些解析方法也要使用
週期邊界條件有可能出現邊緣態嗎？
一邊學術一邊藝術 可以都用週期邊界條件發現邊態下面文章圖3有個例子https zhuanlan p 126170425 喵嗚 對固體體系裡的電子能譜而言，邊緣態意味著你的波函式沒有kz方向 假設z方向上有邊緣 的dispersion，並且localize在邊緣上 實空間 所以概念上來講，如果你用了週...
有限元中的反對稱邊界條件是啥意思？有什麼用？
在有限元中對稱和反對稱與結構力學中的概念一致，就是通過約束對稱面自由度實現，在ABAQUS中有如下對稱關係 XSYMM 對稱邊界條件,對稱面為與座標軸1垂直的平面,即U1 UR2 UR3 0 YSYMM 對稱邊界條件,對稱面為與座標軸2垂直的平面,即U2 UR1 UR3 0 ZSYMM 對稱邊界條件...
如何理解機器學習模型中的假設條件？
假設是否合理是根據具體應用環境而定的，在深度學習興起之前，機器學習領域大家的乙個普遍的共識是 一定要對自己的模型做合理的假設，加合理的先驗資訊進去。使用這些模型的時候，再根據自己的問題是否適用來決定。舉個栗子，比如你有一堆資料，用PCA做降維，其中有乙個維度是年齡，內在的概率分布可能是乙個高斯分布，...