1樓：的了哈
修正一下，目前是3.4分
題目：已知美國香薰蠟燭評分從2023年的4分降低到了2023年的3.4分，問美國感染新冠人口比例。
假設：香薰足夠香。購買香薰人群足夠隨機。人們只會給出5分和1分的簡單情況。原來的1分是正常比例，因人群中隨機出現的亂打分現象導致的。而現在超出的比例是新冠造成的。
推導：設原來有比例為x的人會亂打分，
現在有比例為y的人因為感染新冠，由打5分變成了打1分，同時繼續假定這y人中仍有比例為x的人亂打分達成了5分，即為xy人亂打分。
於是，正常人有1-y, 感染人數有y, 他們均有x比例的人會亂打分。
正常人打分總值：(1-y)*(1-x)*5+(1-y)*x*1
感染病人打分總值：xy*5+y(1-x)*1
因此 (1-y)*3/4*5+(1-y)/4+1/4*y*5+y*3/4=3.4
(1-y)*3*5+(1-y)+1*y*5+y*3=3.4*4
15-15y+1-y+5y+3y=13.6
-8y=12-16=-2.4
y=30%
結論：美國有30%人感染了新冠。合計：0.99億人感染了新冠。
而現在報告病例數：0.19億，因此，美國81%的人感染了但沒有檢測。
2樓：楊個毛
我覺得這個結論還是挺可信的，相關性足夠高，也能給出直觀解釋。
當然，這只能說明他們很可能在寫評價的那個瞬間得了新冠而不自知，並不能說明他們一定沒有後來又去檢查了於是體現在美國目前的統計資料中。
對其他答主的反駁的反駁：
不要以為國內使用者仍然不熟悉香薰（這玩意不是商場裡到處都是麼？）
你們提出的反駁理由並不能很好擬合觀察到的相關性，反而是原始研究的擬合得很好
比如：「質量下降」——哪家的質量下降是 4 月份下降一波，10 月份再下降一波的？
再比如：「都是存量使用者的投訴」——存量使用者早不投訴晚不投訴，都集中在 2020 年 4 月，10 月和 11 月投訴？
當然，一切擬合都有過擬合風險，但是你們不能拿乙個連擬合都擬合不上的解釋去反駁別人擬合上了的解釋……（除了 null hypothesis，但是 null hypothesis 與其說是個 hypothesis 不如說是個 sanity check）……這是起碼的原則，對吧。
最後是條件概率誤用。「美國新冠確診一千多萬，其中買過香薰蠟燭的能有多少?」這句話說的是 P(買香薰蠟燭 | 新冠確診) 低，但是我們觀察到的現象是 P(聞不到香味 | 買香薰蠟燭) 上公升。
這兩者一點兒都不矛盾。
回答上述質疑也只需要找出前幾年的 top 3/5，並且如果跟現在名單不重合，則也拿出來重跑資料即可。
3樓：晚風
別瞎想了！
這個資料應該把增量使用者和存量使用者分開統計才客觀。如果分開統計，你應該就會發現，這多數都是存量使用者的投訴。所以，這就僅是人類嗅覺疲勞的正常現象，和病毒沒半點關係。
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