1樓：嶽耀
直接的回答：所以要考察兩個抽象概念有沒有內在差異，我們只需考察它們的內涵和外延。如果都相等就沒有內在差異，如果不相等就有記憶體差異。
不過這顯然不是你想要的答案，因為你舉了1的例子：這就牽扯到了另乙個在這裡表現的十分隱晦的過程：抽象概念的具象化。
純粹的抽象概念本身就是它自身：它可以與另乙個概念相同，或者不同，也可以有包含關係等等，但不包含任何「可數」的性質。比如「概念1=」，「概念2=」，那麼「概念1=概念2」。
用有冠詞的語言來說明可能會更直觀一些：動物的概念在英語中是animal（不帶任何修飾），animal和animal之間沒有差異（在同一定義下），但是an animal和an animal之間可以有差異，this animal和that animal之間也可以有差異。冠詞或指示代詞的作用是把抽象概念在某種程度上具象化了。
在使用不定冠詞和數詞的情況下：An animal至少是在數量上把概念確定下來，而且雖然是任意選定的乙個（可以是腦海裡的抽象動物，但是即使在腦海中，an animal 已經被賦予了時空概念和數的概念），但選定好了之後，就不能再把它換成另乙個。在使用定冠詞和指示代詞的情況下，我們通常則完成了最徹底的具象化——實體化。
然後讓我們考慮這個有趣的1。1作為純粹的概念，本身並沒有數和量的性質，雖然我們可以用它作基礎來產生數和量的概念。在四則運算中，根本沒有用到1這個概念的任何內在性質，我們用空集或任何其他抽象的東西來代替1，並不會產生任何實質性的不同。
所以1+1=2，並不是由1這個概念本身的性質決定的：不同的1代表了彼此相同的單元（具象化的結果），但它們任何兩個都不能指向同乙個單元（時空不能相等）。1+1=2十分有意思：
它並不指1這個概念與這個概念自身一起進行什麼操作，生出了乙個不同的概念。相反，它指「1的乙個具象化」加上「另乙個不同的1的具象化」進行乙個組合操作，產生了的結果是「2的乙個具象化」。我們可以把「1」具象化為任何乙個東西，比如乙個蘋果、一公尺的距離等等：
他們既可以是實在的，也可以是想象的。我們在教小孩1+1=2的時候，可能會用兩個蘋果舉例，說明乙個蘋果加上乙個蘋果等於兩個蘋果。然而，我們隱含地假定了這兩個蘋果不同：
不然的話，乙個蘋果加上它自身等於什麼？所以，「乙個蘋果加上乙個蘋果等於兩個蘋果」是不準確的，準確的說法應該是「乙個蘋果加上另乙個與其不同的蘋果等於兩個蘋果」。從這一點，我們就可以發現，出現在1+1中的兩個1，並不是1這個概念本身，而是1的兩個不同的具象化結果：
比如它們可以佔據不同的空間（比如蘋果、公尺），或者佔據不同的時間（比如秒）。在這個具象化過程中，我們可以賦予1代表的物件以空間位置或時間長度等具體的「象」：我們對這些「象」最基本的要求是在時空上是排他的（任給乙個時間，空間上不能相等；任給乙個空間，時間上不能相等）。
當然我們也可以賦予它們另一些對加法運算無關緊要的「象」，比如紅色。
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