1樓：xtqqwq
最近剛在一本書上看到這個問題，這種圖被稱為在 時，可以簡單地將 個人分成兩兩一組，
在 時，圖為若干個長度 的環的集合，所以它的指數生成函式為在 2" eeimg="1"/>時，問題就變得十分複雜了，設 為 個點的
現在我所知道的只有乙個漸進值
具體證明我也沒看，希望這些能幫到題主
2樓：鞭長莫及
這是乙個相當難的問題。如果我們把人看成是圖形的頂點，而朋友是它們之間的邊，問題是：有多少個圖形存在，每個頂點都連線到M邊？這種圖稱為m-正則圖
當m=1時，我們可以毫不費力地找到答案。人們簡單地分成兩對朋友，這是在n為偶數的情況下可以實現，那麼相對應的公式可以寫出
相對應的數列為 ,如果n是奇數，相對應的數列是A001147在OEIS上可以找到。
當m=2的時候，事情變得更複雜了。現在人們被分成了幾個迴圈。
讓我們用乙個遞迴來計算實現此目的的方法的數量。定義個 為2-正則圖和n個頂點-也就是說，將「迴圈」朋友分配給n個人，從這裡可以寫出n的方程
相對應的指數生成函式是
對於其他的m值，就沒有相對應的函式了，只知道一些漸近極限。
（這個答案是簡略翻譯了Quora上的乙個大佬給出的答案）
3樓：麥思加冰
挺好玩的問題。圖論或組合書上有現成類似問題嗎？
n個人n點，是朋友就連線。
1和n-1最簡單。
2的情況就開始麻煩了，需要數數這n個點可以構成多少個圈的組合（至少三點構成圈），每個圈的頂點選擇和順序又有不同的組合和排列。
3的情況更複雜了。
考慮從n-1的情況往下減怎麼樣呢？知道n-1的情況（乙個完全圖）從中去掉一些關係形成n-2的情況，這樣好像簡單些，畢竟一旦選擇被減掉的兩點關係，連同他們的其它關係都可以整個從關係圖中去掉了。
但問題在於如何保證不同的裁剪順序得到的結果是不一樣的n-2關係圖。對不同的起始圖經過裁剪會不會結果相同。
還有個思路在n完全圖里，不是朋友的線改虛線，這樣這個n-m非朋友這個關係圖和n朋友這個圖互補，你只需要考慮一半的情況就可以了
4樓：wzd
這沒有個統一的公式，
如（n，m）
（3，1）無解，（3，2）1種
（4，1）3種，（4，2）3種，
（4，3）3種。
（5，1）無解，（5，2）12種！？
是沒有乙個統一的計算公式吧？！
有n 個人排成正方形，每個人要選擇前後左右四個方向中的乙個方向站立，最多能找出多少對相對而立的人？
emoji 這個問法好像有點問題。最多和概率關係就不大了。你可以問依95 的概率，相對而立的人的個數不超過多少。直觀上，這個相對而立的人的個數，在均值附近，漲落大約是正態分佈。所以，如果你希望知道大概是多少的話，算下均值就行了。如果還要更精確的估計還要考慮中心極限定理。 see優 我提了兩個問題，題...
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不邀自來 喜歡聞發霉的味道，專指車庫時間長了的有點潮潮的悶悶的霉味兒，我就覺著特別特別好聞。要說影響吧，對我生活也沒啥影響啊，頂多開車庫門的時候會特別開心吧 叄1215 我一朋友，超級潔癖，而且自己從來不覺得。每天早上來學校，認認真真的把凳子桌子全擦一遍 穿鞋一定要用紙著手指 每節下課，無論有沒有上...
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