為什麼空氣阻力不會大於重力(會的請公式證明,而不是常理)?

時間 2021-06-06 18:03:39

1樓:偷吃狗狗的骨頭

都不用公式,可以定性解釋一下:

題主說的「空氣阻力不會大於重力」應該指的是理想自由落體的情況,不然其它情況(例如把炮彈打出去)下空氣阻力很有可能大於重力。

那就看理想自由落體的情況,空氣阻力首先是和相對速度或者平方成正比的,這樣的話在自由落體過程中,物體首先不斷做加速運動,空氣阻力逐漸增大。在這個過程中,空氣阻力始終小於重力。直到達到某個速度空氣阻力等於重力了(其實只能無限趨近),那物體受力平衡,此時物體做勻速直線運動,速度不再改變,空氣阻力自然不會再增加。以上。

2樓:

題主說跟重力比較,那麼我們來假設乙個最簡單的模型: 運動物體在空中只受到重力與空氣阻力,且阻力,運動速度都沿著重力的方向(不考慮風的影響,其他空氣擾動等)

我們先考慮物體剛開始有向下的速度。這個時候我們可以解析解出物體的速度與受到的阻力。

如果我們考慮物體剛開始向上有速度的話,方程在時間域裡不好解,於是我用MATLAB 數值解。

大致的阻力大小vs時間,與重力大小比較的影象:

以上這個基本模型顯示出,當過了一陣子後,物體受重力與空氣阻力運動時會達到乙個平衡的速度(terminal velocity)。參照阻力與速度的關係,這個速度會讓空氣阻力跟重力平衡。

當然這是最理想的情況。物體在流體裡的受力是很複雜的,要考慮很多因素(流體,物體本身的性質,問題尺度是否巨集觀或微觀,等等),不同情況不同模型會產生不同的結果。

3樓:永巖琴子

在在回答這個問題之前,我們首先要知道阻力是如何產生的。

阻力,顧名思義,是阻礙物體運動的力。阻力產生的必要條件是運動。有了運動才能有阻力。

當我們知道了這一點,再回頭看問題。如果阻力大於重力,會發生什麼?無異於它的加速度向上,要麼做向下的減速運動,要麼就是向上的加速運動。

後者在生活中很少見,但是前者的話卻是很常見的。我們可以舉乙個生活中的常見的例子。跳傘運動顯然就是這樣坐著向下的減速運動。

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