1樓：
我們從理解什麼是正多邊形來開始.
1. 考慮與平面垂直的乙個軸, 則可以定義出角度為 2pi/a 的旋轉 r. 取平面上非軸交點的一點 A_0, 則可以考慮 A_i:
=r^i(A_0). 當 a 為正有理數時只會得到有限個 A_i, 我們把 A_i 與 A_ 連起來稱為邊, 則最後的圖形便稱為乙個正多邊形, 記為 . 只有 a 為整數時得到的正多邊形才是乙個凸正多邊形.
比如 是凸五邊形, 而 是五角星. 特別的, 根據這個定義正多邊形的邊是可以相交的.
2. 所有的正多邊形都可以通過凸正多邊形通過星散 (stellation, 我亂翻譯的) 和構面 (faceting, 也是我亂翻譯的) 來得到. 前者指拋棄原來的頂點通過不斷延長邊得到交點來構造新的正多邊形; 後者指拋棄原來的邊通過不斷連線點構成邊來得到新的正多邊形.
3. 正多面體也可以類似定義, 當然面也是可以相交的, 並且可以使用類似的符號 (稱為施萊夫利符號) 表達, 其中 a 表示正多邊形的面是 , b 表示每個頂點周圍一圈構成的正多邊形是 . 注意 a 和 b 都是有理數, 但不一定是整數.
這一部分你可以這樣理解, 先從一條線段出發, 固定某個頂點, 得到 , 之後讓 圍著過該頂點的某個軸按 的方式旋轉複製自己使在該頂點附近的截面為 (這意味著該軸是唯一確定的).
4. 當 a 和 b 都是整數時我們得到的就是凸正多面體, 用尤拉示性類公式可以證明此時只有不超過五種, 這五種情形均可以被構造出來. 當 a 和 b 不全是整數時得到的就是星正多面體.
與正多邊形的情形相似, 所有正多面體也可以通過凸多面體用星散和構面來得到. 使用凸正多面體情形的結果和對星散和構面的角度的分析可以證明星正多面體只有四種. 具體證明我沒讀過, 所有這些包括證明都可以參考 Coxeter 的 Regular polytopes.
近日不斷出現明星被爆出醜聞 ，是否證明正加大這方面的力度？
sundhouyang 目前這種現象只能說明，由資本控制的內疲軟，出現內卷現象。內的混亂程度是有目共睹的。蛋糕不大，分蛋糕的人越來越多。超出大於消耗，背後資本坐不住了。水軍，狗仔輪番下場。自然明星的爆料也就多了。但是，假料更多，這也正是內混亂的原因，不分是非，造謠，詆毀，汙衊。層出不窮。這部分才是國...
如何簡單明瞭證明負負得正？
復仇者avenger 首先，1乘以1等於 1，1乘以2等於 2，1乘以3等於 3 如果 1乘以 1等於 1，那豈不是說 1自己除以自己等於 1？如果 1乘以 1等於 2，那麼 1乘以2等於什麼？以此類推 偶爾是樹 這些朋友們都領悟了數學的真諦。但是都不是生活中的例子啊！誰要看數學公式啊！我是這樣理解...
如何看待本次LPL全明星賽的舉辦，全明星正賽team theshy與team uzi的比賽是否消極？
Emmma 主辦方的責任應該更大一點。宣傳瘋狂造勢，至臻rng對陣至臻ig，最強戰隊之間的碰撞。從頭到尾都沒有提一句娛樂賽。拳頭官方的全明星就是娛樂賽，但是拳頭事先說好了的。這就是玩文字遊戲。我沒說我不是娛樂賽，但確實是最強選手之間的碰撞。觀眾滿懷期待，最強對決。選手想的是開心就好，認真打輸了不知道...