1樓：三川啦啦啦
不妨設 ，此時雞蛋必碎，我們記作 （若等於 1 就表示雞蛋完好）。
那麼，至多需要 10 次嘗試！
步驟：看 的情況，若是等於 0，那就繼續下降到 ；否則，若 ，則雞蛋必然在 之間蛋碎，那麼我們接下來考察它們的中點的情況：
重複以上步驟可知，至多需要 10 次嘗試，就可以知道蛋最開始碎在第幾層樓.
這是因為確定乙個二進位制的數 介於 0 至 1023，而每一次實驗，都是在確定 上的數字是 0，還是 1.
這是在我們完全不了解蛋碎的概率分布函式的情況下，只能認為蛋碎或不碎在任何一層都是等概率的，這種情況下的資訊熵是最大的，也就是不確定性最大。如果我們對於雞蛋的分布有一定的了解，那麼此時實驗的次數可能會下降。所謂資訊熵的定義，在上面的情景中：
等概率則意味著 ，那麼帶入上式得
所以這本質上是乙個資訊理論的問題.
2樓：幷州達人
這個題目明顯是從經典演算法題轉變來的。經典演算法題裡雞蛋的數量是有限的，找到解最重要，在此基礎上最好速度快一些。
題主想問的似乎更多的是，假設有足夠多的雞蛋，但是想設法在消耗雞蛋和速度上取得乙個平衡。
對於這種問題，那就需要乙個先決條件。那就是你必須告訴我們，你覺得雞蛋和速度之間的換算公式。
比如說你覺得只要能快一步，消耗乙個雞蛋無所謂。或者說，你覺得乙個雞蛋在價值上和一步是等價的。那麼最優解就是二分法。
先在一半高度扔，碎了就碎了，反正不這麼扔會多浪費一步，損耗和碎乙個雞蛋是一樣多的。
當然，雞蛋的和步數的價值甚至可能不是線性的。
比如在第一次扔的時候，雞蛋價值M+1步（M為最高層數）換句話說，如果這一次扔不能省下M步的雞蛋卻碎了的話，那你更傾向於選雞蛋不那麼可能碎的扔法，所以，你必須從第一層扔；第二次扔的時候，雞蛋的價值為M步。第三次扔的時候價值為M-1步，以此類推，每一次扔，雞蛋的價值都減1的話，那唯一的最優解就是從一樓開始，一步一步扔上去。
所以，想要找到最優解，先得說清楚雞蛋和步數的關係。
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