1樓：
為毛現在的問題和我回答的時候完全不一樣
原問題大概是：從地球上哪個點開始，向南走一英里，再向西走一英里，再向北走一英里能走回出發點？
原回答：
實際上答案不是北極或南極，而是「北極」或「南極附近的一系列位置」。建立球座標繫解就好了。
球座標系上任意一點的座標：。假設地球為球體，設座標系原點在地心，在地球上的任一點，（單位為英里）為地球半徑；為經度（設東為正方向，西為負方向）；為緯度（北緯為正，南緯為負）。北極點座標為，南極點座標為，其中為任意角度。
首先要確定的是在北極點，無法向北/西/東走，而向南走則是向任意方向走。相應地在南極點，無法向南/西/東走，而向北走則是向任意方向走。
設本題起點座標為，則的取值範圍應為。
行走路徑的向量為。
所以終點座標為。
在本座標系中，與（k為任意整數）是同乙個點。所以起點與終點是同乙個點需要且僅需要滿足或，即或。
所以最終的答案是：北極點或緯度為南緯（弧度，k為任意正整數）的點。在南極附近的一系列點中，最靠北的點緯度約為南緯89度58分59.
6秒，最靠南的點南緯小於89度59分7.9秒（如果從這些點出發的話向西走的過程就是圍著南極點繞圈，出發點越靠南轉的圈數越多）。（計算過程中取地球半徑為3,958.
8英里）
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