1樓：美麗的蘋果樹
如果飛船不回頭，地球人和飛船人一樣年輕。他們的時間同速流淌。
給這艘飛船取名探索船。假設有另一艘飛船取名中點船，它的速度是探索船的一半，和探索船同時出發。在中點船的任一時刻，詢問地球人和飛船人的年齡，結果都會相同。
為什麼中點船的速度是一半呢？狹義相對論有個特點：覺得自己時間快，別人時間慢。
而且速度差別越大，別人時間越慢。這時候就需要乙個第三方來判斷。為了公平，這個第三方和前兩者的速度差必須一樣。
一半速度的中點船符合這個條件。
2樓：
這個沒法比較，狹義相對論只是告訴你你在勻速的情況下在本身慣性參考係下會看到什麼。沒告訴其他的。如果你飛回來，你就在乙個時間段不是慣性系。狹義相對論就在那個時間段不實用了
3樓：東瓜的作用量
飛船不回頭，不能當面「對鍾」，那你可以打手機問問飛船上的孿生兄弟現在多少歲啊。手機訊號是電磁波，它用光速追得上飛船的斯必得啊。
首先這個問題本身是不嚴謹的。孿生子謬論中之所以會出現飛船上的人更年輕的結果，就是因為飛船掉頭過程中變成了非慣性係。如果要求飛船不掉頭又一直勻速運動的話，那麼飛船和地球都一直是慣性系，兩個慣性系中的人都會觀察到對方更年輕。
根據題目意思，就從地球人的視角來考慮吧。飛船不回頭，地球上的人怎麼觀察飛船上的人的年齡呢？用電磁波通訊就可以了。
雖然兩人不能即時通訊，但是地球人知道電磁波的速度c，又知道飛船速度v，又知道收到資訊的時間t，就可以反推出飛船人發資訊的時自己的年齡 ，再跟資訊中顯示的飛船人年齡對比，就OK了。
故事是這樣的：孿生兄弟小黃和小藍從一出生就被分開。小黃留在地球，小藍乘上0.
5倍光速的勻速飛船。後來，小黃在31歲初收到了一條資訊「我，小藍，18歲了」。小黃掐指一算，算出小藍從遠方發出這條資訊的時候，自己是20歲末。
也就是說，在小黃的參照系中，小黃20歲末時，小藍剛好18歲。當然，如果小黃在18歲時給小藍發資訊，小藍也會算出當時自己是20歲末。
4樓：
相對論是一門處理特定時空幾何下物質運動的理論。如果時空是平直的，沒有彎曲，曲率為 0（習慣上稱之為「閔式時空」），這時候就是狹義相對論。如果時空是彎曲的，曲率不為 0，這時候就是廣義相對論。
雙生子佯謬是狹義相對論的乙個悖論，首先由 Langevin 於 1911 年提出。它說的是這樣乙個模型：兩個雙生子甲和乙，甲留在地面上不動，乙乘飛船作宇宙航行。
乙以速度，歷程到達終點後，速度突然反向，返航歸來與甲相遇。從甲看來，在這個過程中甲所經歷的時間為，而根據狹義相對論，乙所經歷的時間為。所以，兩者相遇時乙應比甲年輕。
由運動的相對性，易知從甲看來，甲也應比乙年輕，從而導致表觀上的矛盾。
很顯然，而雙生子佯謬並不涉及強引力場，即時空彎曲效應可以忽略不計，完全在牛頓引力的適用範圍之內。事實上，該佯謬也假定了整個現象發生在閔式時空中。於是，雙生子佯謬廣義相對論無關，利用狹義相對論就可以解決。
事實上，解決此佯謬，關鍵在於乙速度突然反向的過程不可忽略。因為該過程涉及到了慣性系的轉換。下面聽我一一詳細逐步分解~
設甲所用的參考係為，在由起點到終點的出航途中，乙所用的參考係為，相對於以速度沿軸正方向運動，航程，在由到的返航途中，乙所用的參考係為，相對於以速度沿軸負方向運動。由於和都是慣性系，因此都可以使用狹義相對論。，和系之間的時空變換都是洛倫茲變換。
先分析出航過程。在系中有一系列對準好的鐘。設在點處有鍾，在點處有鍾，在系中有鍾，隨乙一起運動。
當乙從到時，從甲看來，乙的速度為，旅程為，在此過程中甲所經歷的時間（即鐘或所走的時間）為，乙所經歷的時間（即鐘所走的時間）為。但從乙看來，鐘比快了一段時間。因此，當乙到達點時，雖然鍾所指示的時間為，而從乙看來，在此過程中甲所經歷的時間為。
所以，在出航過程中（A→B）從乙看來，甲比乙年輕，甲所增長的年齡為，為他自己所增長的年齡的倍。這符合相對性原理對慣性系平權的要求。
在返航之前，乙由系轉到系。許多人正是由於沒有求出這一參考係轉換過程中乙所觀察到的鐘的變化，才得出時鐘佯謬。在系中乙看到鐘比快了一段時間，但在系中，乙卻要看到鐘比快了一段時間。
因此，當乙從系轉到系，要觀察到甲處鐘突然多走了這麼多時間，即觀察到甲的年齡突然增長，這正是解決雙生子佯謬之關鍵所在！（詳見時空圖）於是，乙在剛開始返航時，即剛由系轉到系中時，就發現甲的年齡從他乘宇宙飛船和甲分手時算起，已增大了，而乙自己的年齡只增大了。也就在這時，乙發現甲比自己老了。
在返航途中（B→A），乙雖然發現甲的年齡增長得比自己小，甲所增長的是，乙所增長的是，與出航過程完全一樣，但在整個宇航過程中，乙所觀察到的甲的年齡增長比他自己的年齡增長大。在整個宇航過程結束時，乙與甲在地球上再次相遇。乙所觀察到的甲的年齡的總增長量為，而乙自己的年齡的總增長量只有，因為在乙看來，他從系轉到系所需要的時間是可以忽略不計的。
乙所增長的年齡是甲的倍。這些結論和甲用狹義相對論得出的結論完全一致。
結論：解決時鐘的關鍵在於說明乙的速度突然反向時，乙應觀察到甲的年齡有一突然的增長。關鍵是，乙在返航時必須由一慣性系系轉到另一慣性系。
這樣就可以由同時的相對性說明：從乙看來，系中各處的鐘在這一轉變過程中都要突然發生變化，而在處的鐘變化為。無論從哪一雙生子看來，留在地球上不動的那一方所增長的年齡總比宇航歸來的那一方所增長的年齡大。
也就是說，宇航歸來的那一方顯得年輕些，留在地球的那一方顯得更老一些，兩者年齡增長的比值為。
最後說回題主的問題。
由上面的結論可知，無論從哪一雙生子看來，留在地球上不動（做慣性運動）的那一方所增長的年齡總比宇航歸來的那一方所增長的年齡要大。兩者年齡增長的比值為。通過計算可知，以 0.
98 倍光速宇宙旅行，回到地球上，若旅行者覺得自己過了 1 年的話，則地球上大約過了 5 年。
或許有人反駁我：認為狹義相對論並不能夠用於加速中的物體，而只可使用廣義相對論。這是乙個天大的誤會！
不妨，我們可以這樣想：既然經典力學中，我們能夠在伽利略時空觀下研究加速運動，那為何在四維平直時空之下就不可以研究？值得注意的是，物質的加速並不能導致時空曲率的改變，使平直時空變彎，因此廣義相對論不背這個鍋！
無論是在三維歐式空間，還是四維平直時空，都是同樣的道理。由此可見，狹義相對論與廣義相對論的區別僅僅在於時空彎曲是否可以忽略。換言之，如果牛頓引力必須被時空彎曲所修正，那麼就一定涉及廣義相對論，同時也是廣義相對論唯一需要考慮的情況。
之所以「雙生子佯謬」中，能夠確定飛船回到地球後，誰更年輕，是由於飛船突然反向時，存在乙個方向為地球的加速度。甲生活在地球上，在他看來，他相對於「宇宙背景」並沒有做加速運動，只有乙在加速；而在乙看來，不但看到甲有乙個向前的加速度，並且整個「宇宙背景」也隨地球向前加速。這說明，地球是慣性系――可牛頓運動定律可直接使用；而飛船是非慣性係――使用牛頓運動定律必須人為引入「慣性力」，這是因為在飛船上看，整個宇宙背景的加速是由於飛船同宇宙背景的相對運動引起的，而不是由於它受到了向前的力。
相對性原理只提到對慣性系平權，而並沒有說對非慣性係中的觀測者也具有同等意義。這正是解決「雙生子佯謬」的突破口。
值得注意的是：雙生子佯謬中假定了返向前速度由突變成，即加速過程（時間）可以忽略不計。而實際上加速總是乙個近乎連續的過程，有關如何對有加速度的物體使用狹義相對論，可以考慮先將整個加速的過程分割成無限小的微元，然後套用狹義相對論，再利用積分求出相應的量。
這是因為，對某一瞬時取極短的時間，可近似被看作是勻速直線運動，地球與飛船均可近似看做慣性系，整個過程即為這些無限短的運動過程的組合。由此可見，用狹義相對論求解加速體系，與在經典力學中求解加速體系的基本套路是完全一致的。它是微元法應用於狹義相對論的乙個經典案例。
至於如何具體求解，可參考另乙個知乎問題：對於有加速度的座標系怎麼應用狹義相對論？ - 物理學 - 知乎
Q: 《費恩曼物理學講義習題集》12章最後一題。
如果在乙個孤立的宇宙飛船上的乘客感覺飛船是以地球表面上的重力加速度做勻加速運動。在時刻，相對於飛船靜止的觀察者觀測到飛船已經這樣飛行了5年，求這段時間飛船的飛行距離和末速度。
A: 假設某一時刻，飛船的速度為，取乙個這一瞬間與飛船相對靜止的慣性系，相對初始的慣性系速度為。
飛船在中加速了，增加的速度
根據速度合成公式，在系中
略去高階小量，得到
注意得到
積分得到
最後距離
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