兩個如下的帶電運動物體,怎樣計算相互作用?

時間 2021-06-05 12:06:43

1樓:

不存在矛盾。假定兩根電棒帶相反電性(上圖所示,紅色表示正電藍色表示負電)。第一種情況(左圖),下面的電棒收到靜電力和洛倫玆力,都是吸引(方向向上);第二種情況下(右圖),下面的電棒僅僅收到靜電力,顯然是吸引(方向也向上)。

唯一值得考慮的是力的大小。假定單位長度電荷密度為,左圖下面的電棒單位長度受到的吸引力為其中分別為第一根電棒產生的磁場和電場(可以利用必奧-薩瓦爾公式計算磁場、庫侖公式計算電場);右圖第二根電棒單位長度受力為。顯然右圖中的力要小於左圖中的力。

在牛頓力學中,力的大小應當是相等的。為了解決這個矛盾需要用到相對論。

由於庫侖定律、必奧-薩瓦爾定律都是在場源靜止情況下的物理定律,讓我們做個低速情況下的分析,即,假定,這裡是光速;我們所有得結果將僅僅保留到得最低階。為了方便起見,首先寫下在場源靜止情況下的長直導線的庫侖定律和必奧-薩瓦爾定律(兩者可以用高斯定律和安培定律得到)。設在靜止情況下,電棒的電荷線密度為,則

比較,左圖中得靜電力小於右圖中得靜電力:,其差恰好為左圖中磁力。這說明,單純靜電力或磁力本身是不完整的。這也說明,電力與磁力是統一的。

當然,庫侖定律與必奧-薩瓦爾定律畢竟僅僅是乙個低速情況下的定律,若想求高速運動情況下的電磁場,應該解麥克斯韋方程組,其中帶點粒子的電磁場可以是李娜-韋謝爾勢。並且相對論不再認為力是個不隨參考係改變的量了,我們可以構造四維力,然後不同參考係的力按照洛倫玆公式變換。

2樓:

一樓說的挺對的。

設兩根足夠長的棒,各自帶上均勻的靜電。兩根棒平行、反向移動。為了簡化問題,不妨假設乙個速度為v,另乙個為-v。

由於兩棒帶電,所以如果沒有其他力作用,兩棒不可能反向平行運動(會在電場作用下靠近或遠離);如果兩棒能夠反向平行運動,則必然受到其他力作用。

1中對應的是第一種情況,不受其他力,兩棒在電場作用下相互靠近;

2中,在變換參考係的同時,隱含的前提條件也變了,兩棒收到了其他力的作用。

所以矛盾的產生與改變參考係沒關係,是兩種情況下條件變了,所以得到了不同的結果。

所以還是題設有矛盾或沒交代清楚。

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