1樓：彩鈴
來自兩年後的答案.考慮:
ln2=1-1/2+1/3-1/4...(1正1負)ln2/2=1-1/2-1/4+1/3-...(1正2負)1正1負的時候,正用了1萬個數,負也用了1萬個數,但1正2負的時候,正用了1萬,負卻用了2萬,當正用到2萬的時候,負用到了4萬,這種比例會一直延續到無窮大,正虧損的部分最終是無法彌補回來,造成了結果的不一樣,但是你是無法在"有限"裡指出它到底少掉了什麼.
另外,我覺得題主有點先入為主,"另乙個只是前乙個調位置得到的".我重新寫一下它們的表示式:
現在輪到我先入為主了.對於任意的i,都有1/2i≠1/(4i-2)+1/(4i),你為什麼說它們是同乙個式子!?
2樓：
不是，對於乙個給定的級數，即便是條件收斂也可以求出值，其中預設運算從左往右。
舉乙個神奇的例子，重排不改變條件收斂結果的cf. Putnam 2015 B6
3樓：侯萌
根據黎曼級數定理，確實條件收斂的和是不可靠的，至少我是這樣理解的。
以兩個交錯調和級數的和為例，他們的和當然也可以是任何值。