1樓：jeremy079
這個問題很好，在非齊次線性方程組係數矩陣有乙個未知數，判斷方程組有無解時，為了迴避帶有未知數的初等變換，由克拉默法則，若係數矩陣行列式不等於0，可得方程組有唯一解。
2樓：Epochex
對於所有行列式而言，係數行列式等於零，就為無解或無窮多解
對於齊次線性方程組，係數行列式不等於0，僅有零解，係數行列式等於0，則存在非零解和0解
對於非齊次線性方程組，係數行列式不等於0，存在唯一解，係數行列式等於0，則為無解或無窮多解
3樓：萬世不相忘
用克拉默法則，
係數行列式不為零，也就是圖中xi的分母不為零，當b1到bn全為零或與係數行列式當中的某列相等或成比例時，方程只有零解，當b1到bn不全為零時，方程有唯一解。
4樓：只是乙個學生
我是這樣想的，方程組解的過程其實就是他那係數行列式的列向量組合成屁股後面那個常數列向量的過程，前面的列向量（係數）合成後面那乙個向量（常數）。
對於零解來說，也就是用係數行列式的列向量組表示零向量。
他那個係數行列式不為零，意思就是這個行列式的矩陣是等價於單位矩陣的，他們的空間結構是一樣的。單位矩陣裡的向量組想要合成零向量的話，他們的組合只能是都取0了，這個組合也就是方程組的解
5樓：砫石
這個針對的是齊次線性行列式
首先，方程組係數矩陣的行列式不等於零時，有唯一解，而等於零時，無解或無窮解
但對於齊次線性方程組（ax+by+cz+...=0這樣的），我們可以發現xyz…全是0必定是他的一組解
回歸上面的第乙個論證，可以發現，齊次線性方程組係數行列式為零時，有多於一組的解（或無解），則有非零解。但如果行列式不為0，就有唯一解，那就是全0解，就沒有非零解了
為什麼3 10 3 0 1不等於零？
天涯行客 武牧解釋得挺清楚了，關於浮點運算的其他相關資訊可以參見 What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic 伊芸 大型模型這個問題煩死人。為了保證方程組有解，往往最後乙個方程就是x y z，必須...
向量 ，為什麼 不等於 ？
神念的經 0 0 你能有 0？建議把向量積定義重看一遍。啊 要結合幾何解釋嗎 看樓上唄 假設紅色是 藍色是 他們都在紙面上 橙色是 x 垂直紙面向裡 隨便在紙面上找一向量 綠色 但保證 x 的旋轉方向是順時針。那麼 x 和 a x 同向，僅僅是長度上可能因為夾角有差異。記 xsin xsin 第一種...
為什麼行列式恰好能表示體積？
體積可加性 serge lang 的 undergraduate analysis 第 584 589 頁 lemma 4.2 可以考慮線性規劃 fk0713 因為行列式不為0方陣可以經過一系列的初等變換 特別是剪下變換 成為對角陣。初等變換不改變行列式的絕對值 不用數乘變換 也不改變方陣張成的體積...