1樓：
我能想到的，除了電磁力是平方反比的，就再也沒有平方反比的力了。
引力只是低引力下近似平方反比。強弱相互作用也沒有平方反比。
同理，彈簧也不是與距離一次方成正比，胡克定律只是在小振動情況下的近似。
說白了各種定律就是實驗+近似，你可以通過微觀的理論說清楚為什麼近似的結果是這樣的，但是並沒有乙個普遍的規律。
至於為什麼彈簧是與距離一次方成正比，其它答主也說了，就是做Taylor展開，取最低階項，這是很trivial的做法，就不多說了。
但是電磁場與距離二次方成正比是乙個很神奇的事，因為它不是近似的結果，是基於gauss定律的乙個精確結果。gauss定律簡單的說就是你用乙個球殼包住乙個電荷，球殼體積和場的乘積是個常數。因為球殼體積和r二次方成正比，自然場就和r二次方成反比了。
2樓：
任何材料，不論它的粒子之間的勢能具體形式是什麼樣的（一般來說其實也不是平方反比），只要對這個任意的勢能曲線 在平衡點 附近做個最簡單的泰勒展開，
忽略高次項。其中零次常數項 由於勢能的零點任意性總可以取為零，即便不是零也不影響後面計算力的大小；一次項係數 在平衡態處為零；那麼最小只能保留到二次近似，自然就得到了勢能與平衡態偏離量二次相關的形式
求個導就得到了力與偏移量一次線性相關的表現
這其實就是所謂的勁度係數的物理根源： ，當然與材料有關。這也是為什麼彈性材料總有個彈性限度：如此簡單的線性形式，本來就是個在平衡位置附近的近似結果。
更一般而言，幾乎所有系統在平衡態附近都是可以做近似的線性處理的（都有這種彈性性質），只要對應的作用勢曲線是二階可微的。我們稱之為廣義的彈性響應。這也說明彈性不是個什麼non-trival的東西，相反它太必然了。
3樓：
力場並不一定是平方反比的，例如分子間作用力的擬合就有四次方反比、六次方反比等等。
考慮一下勢能，就是「彈性勢能」，「重力勢能」裡的那個。對於許多相互作用，我們都能寫出它的勢能表示式，比如重力勢能就是V（h）=mgh與高度成正比。
那麼我們現在大抵知道彈簧的勢能函式V（x）。在平衡位置，這個勢能是幾乎不怎麼變的，不然就會有乙個力導致彈簧改變長度，直到達到正確的平衡點。那麼現在我們用乙個高次函式來擬合彈簧在平衡點附近的勢能曲線：
V（x）=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+……
a是任意給定的，你也知道勢能零點是可以任意取的。在平衡位置，彈性勢能幾乎不怎麼變，因此b=0。在平衡位置附近，x趨於0，因此x^3和x^4等等，相比於x^2來講都非常小，故忽略不計。
所以最重要的就是x^2項。
那麼x^2項的勢能，對應的力就是胡克定律所說的彈性力。x^2的導數是2x，是正比例函式，所以胡克定律就是彈力是x的正比例函式。
如果x大點，x^3和x^4就不能忽略，這就叫「超出了彈性範圍」。
4樓：「已登出」
胡克定律是彈性形變與力的關糸，與牛頓定律有些相似。粒子之間的力場，引力場，電磁場，它們力的產生與粒子的自旋運動有關，自旋運動角動量的計算都是按自旋半徑的平方來算的。胡克定律只是形變，一般都是長度變化，沒有旋轉運動，不是按平方來算的，按勢能來計算，因為距離遠的勢能大，即勢能與距離成正比，距離是按長度來計算的。
為什麼引力的大小與它們之間距離的平方成反比？
Samael 首先萬有引力的平方反比特性是牛頓基於克卜勒等天文學先驅的天文觀測資料推導出的唯一能符合實際的乙個特性 yang shen 因為這是實驗觀測結果 而我們的各種物理理論只是實驗結果的不同詮釋。也就是說，物理事實就是那個樣子的，如何用符合你認知的理論去理解是另一回事了。 每天看著人來人往 我...
學霸與大神之間的距離是多少？
智者 哎，本來打了很多字，沒儲存。再打一遍 你說大神平時沒怎麼用功，考試也考的很好。有兩點要澄清 1 平時不用功不代表考試前沒用功，考試前肯定有認真複習，所以不能說沒用功學習。2 研究過大學考試試卷的人都知道，大學裡的學習知識和應付考試完全是兩碼事。一科往年的試卷就是題庫。同乙個考點，把選擇題改成大...
下犬式時手掌與腳之間的距離應該是多少？
中國瑜伽聯盟 天有朋友問我，在下犬式向別的體式轉換的過程中為什麼總是需要移動雙腳，調整一下雙手和雙腳之間的距離才能繼續，特別是下犬向斜板 四柱這類體式。下犬式雙手和雙腳之間的距離到底多少才是最合適的，在轉換過程中才不需要移動一步到位呢？中國瑜伽聯盟來回答！今天我們就來聊一聊下犬式中雙手和雙腳之間的距...