1樓：睎xii
微分幾何和張量我也沒怎麼學過，但是你泛函顯然學歪了。。。泛函的精髓（起碼對物理系本科生來說）是緊運算元和譜理論，這些對加深量子力學的理解很有幫助（當然只有線性代數其實是不夠的，建議學好張量）...跑題了！
你的想法在學生中也不少見（畢竟我自己就是...），如果你能學下去當然基礎越紮實越好。這東西完全取決於個人，有人喜歡完全影象化，每遇到乙個概念和公式必深究其背後的物理意義；有人喜歡形式化，每遇到乙個概念和公式都想把它和數學的理論對應起來。
二者沒有誰對誰錯誰好誰壞，只是世界觀的選擇。
從你的描述裡可以看出你個人是不太贊同你老師的觀點，沒問題啊，你可以自己學數學基礎，我相信你的老師就是那樣說說，不可能因為你私下自學數學就怎麼樣你吧？祝好
2樓：矽基生物
因為如果關心的話，你也就不用學物理了。
數學分析是基礎的大一課程吧？可是你知道實數是怎麼定義的嗎？實數是什麼都不知道還談什麼連續。
但是我還是喜歡從數學學起。因為我是自學的。
老師帶的學生可以隨時了解乙個公式的物理應用、乙個符合的物理意義，實現由具體到抽象的理解，但是如果沒有老師帶，往往要理解乙個符號的意義就有從集合論學起。
3樓：丁一
這種速成班。。。老師也只能這麼講了吧。。。
沒有噴的意思，我也有這種速成的經歷。。。當時老師就一句「shut up and calculate」。。。
但是確實後來算著算著就有心得了。。。看來搞物理確實是個熟練工種。。。
4樓：
很贊同那位先生提到關注代數結構的論點，事實上你在做微積分運算的時候也是在做代數操作，你並不是分析的在用Riemann和趨於某個極限來做，而是你熟記了積分運算元和微分運算元作用在某個函式上得到的東西這套代數來算所謂的積分和微分，事實上你確實可以把積分看作是de Rham復形的上同調。
科大某個數學老師說過，「其實大家不用非常深入的學拓撲學，因為事實上雖然大家用的都是拓撲學，但是不同領域的工作者用的拓撲是不一樣的，相互之間幾乎沒有什麼聯絡」，由於我不做數學沒辦法確認這句話的適用程度，但我認為對於物理學家來講，這輩子用到的拓撲基本都是流形的那套拓撲了，所以基本也是對的。當然我學了拓撲量子場論之後說不定會改變看法。
從目前來講我學到或了解到的數學理論中，有一些是確實「沒什麼用的」，比方說當年智浩為了嚴格的時間作為座標的地位而去看的Jet Bundle，它並不能帶來新的結論，而且寫出來更加的複雜（如果你們有興趣可以看三個義大利人寫的《Advanced classical field theory》，本書第一章很適合學習拓撲流形和纖維叢，但是義大利人的乙個特點就是及其愛用分量寫法，以至於之後的內容可讀性極差），究其原因是定義乙個Jet bundle似乎並沒有帶來新的代數結構，當然更有可能是我沒學好。還有量子力學對應的數學基礎，事實上如果你學了泛函分析可能會導致你在學習量子力學的時候感到不適以及非常舒適，但學到最後你會發現對於某些操作你和完全不知道譜定理以及廣義函式為何物的物理系學生都能「大膽」的做出來，雖然你自己知道是合理的，當然同樣有一些操作你就不敢做了。但其實你更應該關注的是Banach代數以及關於Hilbert空間的GNS構造，雖然事實上你要學習這些代數的東西還是要有泛函分析的基礎。
同樣有很多代數的東西是必須的，比方說物理系學生會在規範場理論裡見到的BRST變換和所謂的ghost，但是如果你知道什麼是Chevalley-Eilenberg復形的話，你就知道這個看起來像是湊出來的對稱性是非常自然的李代數上同調，同樣我就不提李群及其表示論在量子力學關於本證函式的解以及規範場理論裡的應用了，這應該是常識了。
從某種哲學角度來講，我個人認為，這與LQG的思想是很類似的，LQG認為座標的使用是導致某些奇點的本質，也是某些本性奇點的原因，LQG試圖用幾何運算元在Hilbert空間上的平均的想法來解釋幾何量，事實上如果引入不同的座標，乙個給定曲線的長度是一定的，所以座標其實並不重要——弦論裡把這種微分同胚群模掉的方式會導致Jacobi ghost。所以我個人覺得引力的解決方案可能是某些很根本的革新，用代數的方法來匯出一些我們關心的幾何量，而不是引入座標，當然這目前是我的哲學。
總而言之，物理理論應該是有先驗的正確性的，雖然我們不能嚴格定義路徑積分但這並不是說路徑積分是錯的，自然的方向是發展新的數學來使得我們能夠「說清楚」路徑積分是什麼，數學在物理學中的作用就是起到「說清楚」物理，這個說清楚有兩個內涵，乙個是物理上有效但數學上沒有定義的，數學發展的完備化過程被用來解決這類問題，這個東西大部分不影響到我們對於物理的認識和操作，除非上面湧現出了新的代數結構，這就涉及到第二點內涵，也就是把一類事情說成乙個事情，說起來更簡單，我們也許可以期待某些代數的方法可以給出類似於開頭提到的對於路徑積分的代數性質，那樣我們就不用去算類似於Riemann和的那種東西了（雖然事實上我們只在量子力學裡才真正計算，更多的不涉及具體計算的應用似乎已經反映了某種代數性質）。所以對於乙個物理工作者而言，第一類說清楚的數學是可以不管的，第二類是一定要去學習的，否則就類似於用文言文生活在現代，當然在學習乙個數學物件的代數結構的時候必然會涉及到一些第一類的問題，這就看個人的時間和取捨了。
5樓：
我做過這麼乙個假設：把一群數學家關在空房間裡，他們能夠重新推導出現在的數學嗎？
最後結論是大體上是可以的。
所以我一直是把數學當做邏輯工具的。
當然你非要把它當做乙個宇宙真理，深入研究，我也沒辦法。
我覺得記住出發點、記住結論、中間步驟可以查閱參考書，就行了。
6樓：
格里菲斯在他的《量子力學導論》中說的一段話讓曾經迷茫的我受到了很大的啟發，既然學的是物理，就一定要分清主次，以物理為主，建立清晰的物理影象，而不要對數學有太深的執念，否則容易走火入魔，就像你想去紐約，買好飛機票飛過去就好了，不要去研究飛機是怎麼製造的，那是飛機製造商的事，學物理同理，不要搶學數學的同志們的活，你只需要知道那玩意有用就行，當然，如果你足夠聰明，大可以學學愛德華·威騰。
7樓：厲嶽洲
老師說的沒毛病啊。人家說的是不用，又不是不准。根據你需要做的方向，領域甚至細到具體課題，的確很多地方不用啊。
算粒子物理的人一堆人都不知道纖維叢是啥，影響人家做出好的工作了嗎?如果你的興趣就是formal的理論，而且是數學物理，那就很需要在乎物理裡的數學了。如果不是，學會怎麼做計算比什麼都重要。
如何看待一位學理論物理的女博士？
小曼話博士申請 這.明顯是不知道如何跟人聊天，但是這個問問題的方式就很直男無疑了。對，人的確是研究理論物理的女博士，人肯定有著一套比較強的邏輯分析能力。但是如果是想交友或者發展的話，聊點兒 陽間 的話題就好，跟人聊喜歡的電影，需要很強的邏輯嗎？跟人聊你的興趣愛好，需要很強的邏輯嗎？至於聊啥她會感興趣...
如何看待金中河西物理老師穿Lolita上課？
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物理系的同學們是如何看待化學理論的？
伽莫夫門下一走狗 這個問題我倒是有些趣聞想說。現在學物理的和學化學的啥關係我不太清楚，但是以前的關係我倒是有過見解。說到鄙視鏈，科學界也有鄙視鏈存在。搞物理的瞧不起搞化學的，搞物理和化學的瞧不起搞博物 曾經地質和生物學的總成，達爾文的出現使得生物學正式從博物學中分了出來 的，認為搞博物的跟集郵一樣。...