1樓：王陽明
自發對稱性破缺是什麼意思？
就是哈密頓量裡本來有這個對稱性，但是系統的態卻沒有了這個對稱性。
氣體有平移不變性，固體沒有，但它們是同乙個哈密頓量在不同溫度下的表現形式，固體自發破缺了平移不變性。哈密頓量本身有平移不變性，所以系統是遵循動量守恆的。
時間晶體也一樣，哈密頓量有時間平移不變性，但系統的態把它破缺了。但能量守恆。
這是最初Wilczek提出的時間晶體的概念，但是這種時間晶體被Watanabe和Oshikawa證明是不存在的。
2023年實現的是另一種時間晶體，Floquet time crystal。它可以能量不守恆，因為它不是孤立的系統，外界給它週期性的驅動。也就是說，它的哈密頓量是週期性含時的。
但是，它的態的週期性是哈密頓量週期性的整數倍。就像固體裡的電荷密度波，週期性是晶格常數的整數倍。
所以，它破缺的不是連續時間平移不變性，而是離散時間平移不變性。
實現它的系統是多體局域化系統，有很強的相互作用和局域化，以至於系統無法熱化，達不到平衡態。也就是在它的激發態上實現了Floquet time crystal。
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關於自發對稱性破缺的乙個小問題？
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