電子加質子到氫原子基態加單光子的過程存在嗎?如何計算截面?

時間 2021-05-31 01:53:43

1樓:

從運動學(kinematic)上看是允許的。

領頭階(Leading order)費曼圖是康普頓散射 —— 其中一條光子線替換成庫倫場(下圖中的雙波浪線)。

當然這是不夠使的。因為需要將庫倫場的貢獻重求和(resum)起來,否則無法計入束縛態的貢獻。具體講,外腿直接上狄拉克方程在庫倫場中的解。電子傳播子需要加了外場修正的傳播子。

考慮了束縛態資訊的「領頭階」的貢獻為:

最後乙個表示式中,紅色的粗線表示離子(原子核)。灰色的橢圓表示初、末態波函式,根據題目要求分別是狄拉克方程(或薛丁格方程)的散射態和束縛態解。@大野喵渣

@peskin

雙直線表示初、末態,包含有庫侖勢的修正,因此中間行的表示式並不違反運動學(kinematics)的限制。

在實際計算中,圈圖修正是非常必要的,原因是原分光(AMO)實驗的精度已經非常之高了……

做圈圖修正時不需要算新的抵消項(counterterm),用QED的就行。

另外一種方法是因子化方法,模擬與QCD的計算。當然這是一種近似。

推廣到重核區域(質子數Z很大)時,微擾的計算會出現新的問題。乙個問題是微擾的計算的收斂緩慢。另乙個問題是所謂的超臨界現象。

歷史上,氫原子的QED的圈圖修正是 Hans Bethe 首先完成的。所以計算圈圖修正時遇到的第乙個對數項叫Bethe log。Hans Bethe是個傳奇人物。

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