1樓：柴圓滾滾
費曼的比較詳細。推導直至關於偶極矩p的二階導的表示式你應該都能找到，p=q*l，l是偶極矩。電荷q不變時p的二階導就是l的二階導，就是加速度。
把偶極子看作振動的諧振子，根據表示式就能得到w的平方了，再平方就是w的四次方。
2樓：D Flip Flop
這是忽略高階項只算電偶極輻射和磁偶極輻射的結果，高階的如電四極輻射是與頻率的六次方成正比。
要證明的話，任何一本電動力學書都會有從達朗貝爾方程解推遲勢開始的推導吧。
與頻率的關係在推導過程中的體現就是：
首先功率與距離r的關係是能流密度乘4πr^2，所以能流密度只有r^(-2)項才有遠場輻射。解方程得到A和φ各是幾項相加，與r的關係有r^(-1)的也有r^(-2),r^(-3)的，但是考慮到能流密度E×B/μ是r^(-2)，只有A和φ的r^(-1)項才能產生B和E的r^(-1)項，而這些項都與頻率成正比；B和E是A和φ對時間空間的導數，與頻率平方成正比，兩者相乘得能流密度就是頻率的四次方。
3樓：宮非
2016-01-13
還真湊巧，所有頻率的輻射總能量與溫度的四次方成正比（Stefan-Boltzmann law， ）。電磁波的能量正比於頻率四次方。瑞立散射：
當顆粒小於可見光波長時，散射強度與波長的四次方成反比。
Stefan-Boltzmann law
電磁波是電磁場的一種運動形態。電與磁可說是一體兩面，電流會產生磁場，變動的磁場則會產生電流。變化的電場和變化的磁場構成了乙個不可分離的統一的場，這就是電磁場，而變化的電磁場在空間的傳播形成了電磁波，電磁的變動就如同微風輕拂水面產生水波一般，因此被稱為電磁波，也常稱為電波。
以電磁波形式傳播出去的能量叫做輻射能。對於振盪電偶極子，可以得到輻射強度為：
把輻射強度在波面上積分可以得到振盪電偶極子的總功率，即輻射功率：
這個公式被稱為拉莫爾公式。其中， 為振盪偶極子電距的振幅，ω 為頻率。
所以說：輻射能量 (P) 與頻率 (ω) 的四次方成正比；輻射能量與距離的平方成反比，這是球面波的特點。
4樓：白如冰
我不明白你的振盪電路的模型是什麼，不過可以證明，對於半徑遠小於波長的通電圓環，輻射功率是正比於頻率的四次方的，具體是通過磁矢勢計算的。
其中等於頻率除以
如何製作乙個GHz以上的振盪電路
簡單的很，大二時候做了乙個，現在有時候還在用，800M 1.5GHz可調，幾毛錢成本，器件個位數，振幅2p p,一片2sc3355,Ft 6.5Hz,電容三點式振盪電路，主要用貼片電容，引腳貼到管子上焊接，乙個電容換成變容二極體即可。單純焊接振盪電路，1G很簡單，幾個G也不難，溫飄幾十M正常。難的是...