1樓：巡航飛彈核潛艇
首先，等式兩邊是應該有積分號的，這裡省略了
其次，直觀上可以這麼理解：布朗運動作為隨機過程的軌道非常粗糙，乙個微分（小量）dBt是無法度量/不存在的，兩個小量dBt乘起來才可以度量，這剛好等於小量dt
2樓：裘寧
微分 表示積分相等的乙個函式類， 說明在積分中兩者沒差別。兩者差的餘項為：r(t; h) = [z(t+h)-z(t)]^2 - h ~ h*(- 1 )， 有， ，因此可以估計積分和 的期望為0，方差2T*h，是隨著h變小消失的。
這個意義上記 :=[z(t+h)-z(t)]^2 = h + o(h)=dt[h] + o(h)，有等價關係： 。
3樓：黑貓Q形態
如何理解quadratic variation定義中極限lim pie趨近於0pie是怎麼收斂的？ - 金融
這是我上週問過的問題最後自問自答了。
dW*dW=dt 只是乙個非正規寫法
嚴格的寫法是：
當t1-t2很小時
[W（t1)-W(t2)]^2 趨近於 t1-t2這個結論是通過一步一步求[W（t1)-W(t2)]^2期望和方差得到的， 當增量極小時t1-t2就變成dt了，同時左式也就被不正規的寫成了dWdW
整個隨機過程的裡notation是個大難題，乙個人一種表述看起來都亂套。然而知道作者想要表達什麼之後其實都是可理解的。
4樓：老而不死
1.你寫的等式是二次變差，應該寫作dZ(t）*dZ(t）=dt，式子的左側表示Z(t）在某段時間內的二次變差，該等式之所以成立是因為大數定理（《金融隨機分析》，斯蒂文施里夫，第二卷，P85，上海財經出版社，2008）。
2.Z(t）是隨機變數序列，也就是說對應於每個時間t，Z(t）都是隨機變數，如果是隨機變數的話，不應該會有等式成立，但是由於大數定理的存在，導致了上述等式的成立。
3.題主你所認為的卡方分布應該是以為dZ(t）*dZ(t）是d吧，你把二者搞混了，也只是類似卡方分布（卡方分布對隨機變數要求比較嚴格，需要是標準正態分佈的平方項，如果是這樣的話，才能滿足題主的要求，但是需要注意的是，是隨機變數序列，也就是說它是隨t變化的隨機變數，只是在每個t下，都服從卡方分布，這是它與一般隨機變數（只是乙個隨機變數，而非隨機變數序列）的不同。
5樓：
這裡的dz^2=dt 表示是的brownian motion的quadratic variation等於t
建議找本stochastic calculus的書看看任何關於這方面的書都有詳細解釋
如果這個實在搞不懂的話基本可以轉行了
而且不明白lz對於dt是個定值是怎麼理解的？
布朗運動不觸碰double linear barrier的概率有無closed form
Yupeng 先放答案 據我所知是沒有你想要的那種closed form的。當然，可能是我孤陋寡聞。如果有朋友知道，請務必告知。對於double constant barrier的hitting time density已經是需要infinite series來進行representation了。而...
能夠基於布朗運動製造永動機嗎？
hheute 布朗熱運動也是要消耗能量的，物質吸收熱量，內能公升高，布朗熱運動越劇烈。反之亦然。只不過提供能量的是太陽能，生物能等，而不是我們常見的機械能，化學能而已 dragoons 布朗運動發電與海浪發電原理一樣吧！都是汲取漲落 負熵 來產生能量，並沒有違反或推翻什麼原理。但是隨著漲落的轉化，漲...
為什麼勒布朗詹姆斯很少受傷？
知乎小龍聊球 運動能力決定的 所謂運動能力，不單是力氣大，還有速度 彈跳 爆發力 反應時間 恢復速度等等。如果你反應很快，就能在可能受傷時對自己做出保護動作，避免嚴重傷害。而就算受傷了，有些人的恢復速度也比一般人快。詹姆斯從18歲進NBA選秀，就是公認的30年難遇的運動健將，和奧尼爾 張伯倫乙個級別...