1樓：來知曉
目錄
浮點儲存本質
IEEE標準演算法
例項分析
參考資料
目前計算機中多採用IEEE確定的浮點儲存標準演算法，核心原理為將浮點的整數用2的指數來表達壓縮，小數用2的負指數來表達壓縮。
分為指數字+小數字，將整數的表達更壓縮
float: 32位固定分配為1bit符號位，8bits指數字，23bits尾數字（注：不完全是小數）
double:64位固定分配為1bit符號位，11bits指數字，52bits尾數字（注：不完全是小數）
浮點儲存總體過車如下圖：
基本流程如下圖：
下面以19.625的float儲存為例，逐條具體分析：
整數轉換，除2取餘19直接轉為二進位制10011
小數轉換，乘2取整0.625等於1*2e-1+0*2e-2+1*2e-3，對應二進位制：101
0.625x2=1.25，取整1，1對應的權重是2e-1=0.5
0.25x2=0.5，取整0，0對應的權重是2e-2=0.25
0.5x2=1，取整1，1對應的權重是2e-3=0.125
從前往後得到權重由大到小，所以二進位制結果按順序取得為101
結果組合將整數部分和小數部分的二進位制組合
19.625對應10011.101
注：以上流程本質與定點數相同，結果與Q26標的定點數相同
科學計數法移動小數點到第1位有效位後面
將10011.101表示為1.0011101*2e4，尾數部分中含有整數（粉色部分）和小數（藍色部分）
指數偏移做偏移，將2^4的指數4+127=131（10000011）
採用+127偏移目的，是為了保證用無符號數，也能表示負數，比如8位的-127，偏移後就是0，從0開始對映-127（此處目的部分存疑）
拼接組合科學計數：1.0011101*2e4
指數部分：10000011
尾數部分：0011101
總體結果：0 - 10000011 - 0011101 - 00000000....
組合原則：符號位 - 指數部分 - 尾數部分 - 不足補零
以上，具體展示了乙個浮點數轉換到計算機中的二進位制儲存過程，其他浮點轉換依此類推。
參考資料
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