1樓：HyperGroups
許多問題其實還是不夠精準，看起來結論就是錯的，此問題也是。
題主說現在3D模型大多是由三角形網格表示的，這個是在模型檔案互動層面，還是渲染層面，還是實時遊戲中呢？
有兩位答主分別提到了兩個問題，乙個是GPU太弱，計算效能方面的問題，這個是顯示渲染層面的。但是舉例了空間四邊形可以不共面的情況，但是題主說的三角網格是不是包含多邊形網格呢？？？所以說這還是題主的鍋。
乙個提到是貝塞爾曲面在離線3維軟體中已經得到了廣泛應用，也是對的。
另外我想到，有答主提到Nurbs，問題還有乙個解讀，Nurbs、或其樣條曲面是不是比Bezier曲面應用更廣泛。那麼就是組內PK的更細問題了。
光線與曲面求交為什麼比三角形求交會更快呢？這個問題誰可以來回答一下。
既然提到了光線追蹤，似乎在說的是Bezier在某個方面的應用。
光追是個成熟的應用，又不是非常普遍的領域了。因為大部分玩家並沒有使用支援光追的顯示卡——
因為正好最近在整理，有涉及到這一塊，那麼我補充一下。
首先，多邊形網格和bezier曲面之間是可以轉化的，是否三角化是有待商榷的。
比如在三維軟體中，乙個bezier曲面本身很光滑，效果很好，也可以直接渲染。
但是如果三角化了，加細加細，面數很多後，也可能會很卡。
同時，電影電視中使用的模型，有可能是百萬面-幾百萬面，而遊戲中也分大遊戲和小遊戲，大型端遊中，乙個角色也可能只有1萬或幾萬個面。如果角色多，場景大那麼也有幾百萬個面，不過通過技術還是可以優化。
但是資料表達是簡潔的，考慮到貼圖，三角形還能展開到平面，一一對應。
而全部用Bezier曲面來表示，這個情況就比較複雜了，貼圖怎麼弄？
本身Bezier的資料表達分為原子表達和中間資料表達。
原子表達主要是類似
用乙個函式來表示一條曲線，f[x]=e^x,這是一條斜線，這個e可以是exp
涉及到對接問題，我這個軟體使用的是exp，你的系統是e，我們之間還要對映一下。
這是個簡單的情況。
但是，複雜的曲面，兩套Bezier曲面的具體實現和資料的儲存之間的通用規範上，不是那麼方便。
中間資料表達，以Bezier曲線為例，那麼就是一些控制點，相對於把曲線離散化來說，控制點的數量是很少的。確實達到了省空間的問題，但是模型複雜了，控制點的數量也會很多。
即使乙個簡單模型，我逆向過乙個中間資料表達比較糟糕的BezierCurve的具體實現，感覺完全達不到省空間的目的。。。
為什麼這麼說呢，在三維空間中，控制點是要位置、旋轉、縮放引數的時候，存的各種引數也會變多的。
所以這個結論其實也不太對。
但是，在一定程度上，題主的問題又是對的，有歷史原因，我把它定位到
基元建模這個範圍
我把問題換為：為什麼很少將Bezier曲面表示的3D模型直接應用於落地終端的系統？
如果樣條曲面，引數曲面是乙個基元模型看待時，引擎渲染所有基元都是同等效率時，此時這種建模方式將進一步大放異彩，而不只是大部分時候作為中間狀態存在。
而將模型分解後，模型的有的部分用bezier曲面表示更方便，有的更複雜，當前情況用三角化更方便。將複雜的bezier曲面=多個簡單的bezier曲面表示也是可以的。
好了，不扯了。
2樓：周源
你要的答案已經在離線渲染的三維軟體裡了，你去挨個操作一下就有深刻認知了。
實際上，早些年大約二十年前，很多影視級都是nurbs模型。甚至於當年還有人說，nurbs模型才是未來，然而，被打臉了。
3樓：飛飛233
最近在造貝塞爾曲線曲面相關的輪子，認為這是乙個超級棒的想法。
貝塞爾曲線可以根據切線角度變化進行線段微分，比較直的地方分段數少，角度大的地方分段多，能實現用更少的線段數畫出更平滑的曲線。
如果現有的建模體系換成貝塞爾曲面建模的話，個人覺得同樣可以實現「用更少的麵片，顯示更高精度的效果」，甚至還可以融入表面張力，韌性等物理引數，簡直不要太棒。
不說了，我去造輪子了
調整角度區間，控制曲線分段數。藍色切線，紅色本體
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