1樓：Edmond
我記得在學nonlinear programming的時候用了不少拓撲學的知識在證明裡當然我雖然學過二三十門計算機和數學但是已經轉行搞生物了所以講的膚淺忘大佬們見諒
2樓：傅睿卿
。很多人對數學在機器學習（或者更廣泛的說，所有非數學學科）內的作用有誤解，經常能聽有人在說什麼都是數學。那就先回答這樣的乙個問題：
【為什麼不是所有科研工作者都是數學出身？為什麼在數學之外，還要設定其他學科？】
為什麼要說這個，是應為，我覺得非數學專業的人，學數學的順序要和數學專業的相反。就說機器學習，從數學開始學你就完了，不知道哪年才能學到東西。正確的順序應該是：
1.學習經典問題
2.學習經典演算法
3.學習經典演算法的直接數學基礎
4.學習機器學習的一般性數學基礎（也就是適用所有演算法的基礎）
5.重新學一遍線代、概率、高數這些「基本的」東西。
6.【最好再學次4】
7.你可以開始學分析了
8.你可以開始學拓撲這樣的【基礎】了
9.帶徒弟的經驗，1-8步最快也要4-5年
可以看到，這是乙個所謂【需求導向】的學習過程，為什麼要這樣？因為乙個簡單的事實是：你不可能理解你學的數學是幹嗎用的，數學畢竟不是專門為機器學習（或者任何乙個學科）服務的，數學和具體學科之間要有乙個連線點（具體說，就是指出你的學科為什麼是符合數學公理的），並且事實上，幾乎所有學科都只在使用數學的（很小乙個）子集。
如果不是需求導向的學習，你學到轉行都學不到你要學的（想想為什麼學醫的不是從物理開始學）。
【最終，就題主的問題，我給出的答案（只是給題主個人的答案）是：不著急學，等你分析學的差不多，感覺有實際需求的時候再開始也不晚。否則就和線代一樣，你當年就算考100，學了機器學習後照樣需要打回原形從新學】
3樓：
初學者來試答一下，如有不妥之處還請高手指點。
如果做深入的機器學習理論研究，會涉及到泛函分析，微分流形這些數學理論。而點集拓撲是這些理論的基礎，它不對機器學習有直接的影響，但如果不學好拓撲，很難理解那些高深的數學知識。事實上，拓撲是分析，代數共同的基礎。
推薦芒克里斯的拓撲學，我也剛開始學習。
學習拓撲學需要哪些前期知識？
wonder boy 一般拓撲理論上來說不需要任何前期知識，但這樣似乎會像便秘一樣不知道它在幹嘛.實數理論會有助於理解動機，看一下歐氏空間內的拓撲可能會更好。 王醒 基礎拓撲 點集拓撲 需要集合論的知識，但是高中水平的集合論是不夠的，因為會涉及到選擇公理，良序定理之類的東西 另一方面沒有數學分析等課...
有哪些值得推薦的拓撲學入門資料？
面無表情的仔仔 我用的是Basic Topology M.A.Armstrong 這本不錯而且比起Munkres他引入基本群和同調的概念也比較早，以及 General Topology John L.Kelley 這本也有很多優點。 沒有眼淚的拓撲學 Sidney A.Morris Topology...
有哪些值得推薦的《拓撲學》教材或者參考書？
晗妹 你就看尤承業那本拓撲，姜伯駒的同調論就行，記得每道題都做就好。只看書不做題是要遭報應的 微分拓撲的話，我覺得張筑生真的不錯，可以看看 點集拓撲Munkres是標準教材，但其實是本字典，用到了再看也行。精簡版推薦尤承業或者Armstrong。代數拓撲May最清楚。Hatcher是標準教材，當補充...