硬幣悖論,想到個這個題目,該怎麼計算

時間 2021-06-02 17:24:34

1樓:

你打半徑r圓放一條2πr的直線上繞你會發現是一圈,你把半徑r放在邊長2πr的三角形上繞,畫出路徑你會發現是四圈,為什麼,因為他繞的過程中多了乙個轉的過程,整整120度,三個加起來360度,多了乙個,同理類推。

2樓:飛雪驚沙鷺

最近剛好學過乙個類似的,以大圓圓心做平面直角座標系,大圓圓心座標(0,0),當小園半徑<四分之一大圓半徑,小圓在大圓內部,靠著大圓的邊,開始轉圈,小圓初始為(2,0)的那個點運動軌跡得到的曲線叫做內擺線

如果小圓在大圓外部緊貼著大圓做圓周運動,小圓初始點(2,0)的點,運動軌跡為外擺線。

將大圓平鋪,小圓在平地運動,圓上一點的運動軌跡叫做平擺線。

所有擺線的重要特點是,因為兩個緊靠遠動,所以將大圓平鋪,小圓走過的路程就是大圓的周長,這樣就直接大圓周長除以小圓周長就得到了轉了幾圈。

四圈今天看到了這個內擺線(星形線)。

3樓:餘學成

5圈,不能簡單的認為小圈上的點跟大圈上重疊,小圈上的點的運動軌跡不是圓形,這個時候用圓心來算才行,小圈繞著大圈轉的時候,圓心的位置是不變的,這個時候直徑就是兩個圓直徑之和,這樣算的話,小圈走過的路程就是3.14*(4+1)*2,小圈的周長是3.14*1*2,相除就是5,答案就是5圈。

怎麼解決我突然想到的這個悖論?

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