這道題用座標變換該怎麼解

時間 2021-06-01 11:14:38

1樓:Xipan Xiao

以 為原點,任取角度的起點,在平面 上建立極座標系 ,則被積函式和角度無關:因為根據勾股定理 ,從而被積函式 ,積分範圍是 ,面積元是 ,從而結果就是(當 時)

2樓:秋分丿

斜著的平面…或許可以想到把斜面「正過來」,這樣處理的話會好一點。

這樣就得重新確定三個正交基。

取乙個基(未單位化):。這個基便是平面 的乙個法向量。然後隨意選兩個向量,比如 和 。用施密特正交化方法得到三個單位正交基:

他們分別對應著三個平面的法向量:

其實這一步可以不用寫出來的,直接可做變換:

於是積分曲面變成了:

而球面依舊是不變的:

1 \end\ \Leftrightarrow\ f=\begin 1-u^2-v^2-w^2\quad u^2+v^2+w^2\leq1\\[2ex] 0\qquad\qquad\qquad\quad\ \ u^2+v^2+w^2>1 \end\\" eeimg="1"/>

…這應該就很簡單了吧?

在 時,顯然有 ;

在 時…

再換個元吧,換到柱座標:

於是被積曲面為 ,選擇投影到 面,於是範圍為:

被積的函式為:

所以答案應該就是:

不知道對不對…如果沒出偏差的話應該就是這個了吧

求助,這道題該怎麼寫哇

charmyl 如果對python感興趣的話 記得給我提提意見哦 Python LIFE SHARE 王顏公子 分享 Linux Python Golang 運維自動化開發 小波 def mapfunchinese x,y return 的平方加上的平方等於 format x,y,pow x,2 p...

這道題怎麼對付啊?

Lunatic 按我的理解的話,這個問題可以翻譯成這樣 已知乙個定義在 上的函式 以及遞推關係 求把這個問題簡化一下,就變成了求 其中 0 eeimg 1 首先注意到在給定了初值 後,這個數列在經過了有限次迭代後,可能變成 為了求出這樣的 可以根據通項公式,反解得 然後令 那麼當 的時候,在經過了有...

這道導數題怎麼求解?

第一問太簡單就不寫了,對於第二問 求導得記 則1.當 0 eeimg 1 即 frac eeimg 1 時 0 eeimg 1 時 2a ax 2 x 1 eeimg 1 所以當 時必有 0 eeimg 1 在這個區間上大於0,單增 且 1 eeimg 1 時 frac 2a left a x 1 ...