1樓：豆芽
用二進位制很好理解、計算、表達：
比如1=00000001
2=00000010
4=00000100
8=00001000
16=00010000
...依次類推，可知這樣的n項相加其實，最終的數值的二進位制表示就是n個1。
2樓：
如果只考慮演算法，那就是 2 ^ n - 1。（如何證明請看其他人的答案，這簡單得不需要我重複描述。）但如果要程式設計，你必須問 n 可能的取值範圍。
如果 n 很小，你可以通過移位來迅速計算 2 ^ n，但 n 足夠大的話一般的整數型別都存不下了那你就要自己實現高精度大整數。
3樓：QMQMQM4
不請自來哈
為啥題目中沒說等比數列，大家就按等比數列求和算了。
好像有個答主給了個構造，雖然我不會口胡解法。
但數學題還是應該嚴謹些吧（dawu
4樓：「已登出」
如果不用n項和公式，可以用遞迴（尾項是n）：
const sum = n => n && n + sum(n >> 1)
比如求前5項和：
1+2+4+8+16 === sum(2**4) // true
5樓：藍色水鳥
來個程式設計師式的回答吧：
1也就是 換成2進製就是：1（n=1）
2也就是 換成2進製就是：10（n=2）
4也就是 換成2進製就是：100（n=3）8也就是 換成2進製就是：1000（n=4）16也就是 換成2進製就是：
10000（n=5）換成2進製就是:1後面有n-1個零（例如n=5，則是10000）
那麼1+2+ 結果其實是n個1（例如n=5，則是11111）
問題變成了n個1的2進製的10進製是多少？
現在我們知道n個1的2進製+1 =1後面有n個零（例如n=5，11111+1=100000）
那不正好是下一項麼？（例如n=6，100000）所以前n項的合等於下一項-1.也就是
6樓：OFFLINE
你這個數列可以表示為:
1-3/4*n+23/24*n^2-1/4*n^3+1/24*n^4後面一項是31, 再後面一項是57...
所以你現在明白這種題目是多麼的坑爹了吧.
7樓：
數學分析我唯唯諾諾，高中數學我重拳出擊
哈哈哈哈哈哈哈改成數學分析了，三個學期平均分不到65，數學系畢業卻只會簡單的高中數學題。
8樓：
瀉藥，顯然此題使用等比數列求和公式即可！
如果1是第一項，那麼顯然前n項之和就是 。
具體實現如下：
// 直接呼叫次方函式
sum=
exp(2,
n)-1
;// 使用移位操作
sum=
1<<(n
-1)-1;
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