1樓：SecretFrogShawn
相關： 三年前在ucsd的微分方程課上拿了A+和推薦信，最近又學了很多有意思的模型，攢了很多神奇的常/偏微分方程/方程組應用，其中就有高讚答主提及的prey-predator模型等等。
本回答計畫收錄所學的微分方程應用和分析框架，其中包括戀愛模型，prey-predator模型，雙車運動模型，Black-Scholes 偏微分求解數值法等等，有空會不斷更新，邊做回顧和整理的同時希望對大家有用。也希望大家支援喜歡。
本回答介紹了乙個很有趣的線性微分方程組舔狗女神模型
同時對線性微分方程組的漸近趨勢給了嚴謹的證明很分析。
解微分方程主要是在幹什麼事？為什麼要解微分方程？
SecretFrogShawn：數學建模(2) 耦合系統舉例捕食協同系統
比如我們如何對道路上的兩輛試圖保持距離/等速的車輛系統建模：
SecretFrogShawn：數學建模(1) 耦合系統舉例雙車行駛建模
對於金融工程中求解歐式期權價值的偏微分方程(Black-Scholes) 其底層的有限元數值計算演算法如何優化？(課程專案，待翻譯完善中)
常微分方程的理論對偏微分方程的研究有沒有幫助？
AfterPhilosophy 之前看到過一句話，好像是 Bourgain 說的，大意是做 ode 的做到深處就到了 pde，做 pde 的做到深處就到了 ode，ode 和 pde 最後是相通的。以我目前有限的知識，只知道下面兩個方向 1.Hamilton 系統在現代 Hamilton Jacob...
國外偏微分方程有哪些優秀的入門教材？
另外題主配個拓撲頭像問PDE教程看來是想軟硬兼通啊。不過說實話，現在拓撲學在PDE領域也是越來越重要。特別是非線性領域。 春花 我以為別人問入門教材，大多數會推薦Strauss的PDE，對背景要求不高，然後趣味性也強，能夠快速入門，當然科班看起來可能會略微有一點點不適應。結果人家問個入門的，一堆人推...
偏微分方程（PDE）能夠給不同數學領域哪些有用資訊？
Lewis Liou 說個可能比較冷門的 da prato 學派通過分析隨機pde對應的backward kolmogorov equation，得到transition semigroup的梯度估計，從而證明strong feller property，得到原隨機pde的遍歷性 為什麼現在不學量子...