1樓：
為何要這麼急衝衝的。一天就學一天的東西不好嗎。
分析力學明確了經典力學中的以下事實：
我們可以用全域性和區域性兩種不同的方式看待運動，前者對應作用量原理，後者對應拉氏或哈氏方程。其根源是牛頓第二定律是關於時間的二次微分方程。
2樓：Hiloxiko
半夜睡不著來水一篇回答。分析力學是乙個大坑，因為它實際上是數學，而數學你永遠也學不完。。。因此更別說一天了。
不過題主既然想學，我可以提供一些我個人的建議和學習分析力學時的感悟，以供參考。
我推薦三本教材：Landau-Goldstein-Arnold。Landau的書很薄，建議花時間精讀；Goldstein的書特點是全和深，可以當成參考教材隨時翻閱；Arnold的書是為了讓你學著開心的。
事實上，看完Arnold之後我總是會感覺關於經典力學的一切都是有趣的，因為研究它的精神可以推廣到其餘的物理上，這就是運用微分幾何和代數拓撲的方法來研究抽象的物理體系。在學習電動力學時，我會不自主地去閱讀U(1)叢相關的內容；在學習量子力學時我會想去看看希爾伯特空間上對應的代數拓撲構造，譜結構是什麼；在學習統計物理時我會想相空間的格點化是否對應一些特殊的數學構造，熱力學變數的微分形式表示是什麼樣的。。。我認為這是在學習分析力學的過程中我最大的收穫。
在剛開始接觸分析力學的時候，高中的力學知識完全不夠用，你根本不明白為啥要定義Lagrangian，為啥又要定義Hamiltonian，所謂的正則變換又是什麼？Landau的書是給物理系學生看的，但對於部分讀者來說，其中的很多深層次邏輯結構並沒有徹底的展現出來，這種結構本質上是分析力學的數學結構。
在看完Arnold之後，很多東西就清楚了，簡單總結如下：(以下內容均考慮的是單粒子情形，多粒子情形，只需要新增相應的相互作用，或是用場論的觀點來看，在此不表。僅憑記憶寫下，有可能會有錯誤)
關於經典力學的分析力學式論證的一切幾乎都是清楚的，因為這本質上就是微分幾何。在單粒子情形下，我們用乙個 維構形流形 來描述它一切可能的運動狀態，並賦予其黎曼構造 。切叢 的乙個區域性截面定義了乙個向量場，黎曼構造使得該向量場和1-形式之間具有自然同構。
在含單引數 的微分同胚群 作用下，我們得到截面 上若干條積分曲線，同時在切叢上定義Lagrangian函式 ，考慮 在駐定積分曲線上的積分，我們就得到了泛函作用量 。在數學之外，物理學賦予整個動力學系統一條第一性原理： ，這就匯出了系統動力學方程 這就是單粒子的Lagrange力學。
考慮由 描述的切觸流形的Legendre子流形，其上配有1-形式的切觸構造 ，那麼就有自然的Legendre變換 ，使得 (Hamiltonian)，其切觸結構保持同構。這誘導了從構形流形 的切叢 到餘切叢 的對偶對映。我們將 維流形 視為乙個新的偶數維相流形 ，如同賦予構形流形以黎曼構造使其叢截面與1-形式之間具備自然同構一樣，我們在相流形上賦予其自然的辛構造 [1]，使其叢截面與1-形式之間同樣具備自然同構。
這樣的辛構造是由 上的作用量 的微分自然生成的，也即 是乙個非退化的閉2-形式。 構成了乙個辛流形。辛流形之間的同構對映 誘導出關於其上的1-形式 的向量場 ，構成了Hamilton向量場。
原先具備動力學性質的單引數微分同胚群 在該向量場上生成了乙個Hamilton相流，它為辛流形賦予了李代數即泊松括號，同時此相流保持向量場的辛構造(Liouville定理)。可以證明，這種保辛的變換就是正則變換，將匯出關於Hamiltonian的正則方程 . 這就是單粒子的Hamilton力學。
關於分析力學的微分幾何背景的其他論證，包括向量場的李代數、奇數維切觸流形、拉格朗日流形的奇異性等一系列內容，對於物理學家來說只需要會用結論即可，這對應Arnold的附錄部分。對於經典場論觀點下的Lagrange理論，可參考《Advanced Classical Field Theory》，日後有待補充。
3樓：Robin
Robin：分析力學筆記
分析力學串講_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
鄙人剛學完分析力學，以上是自己寫的筆記和B站上的分析力學串講，供參考。不過說實話，一天內學會太困難了，我是做不到
4樓：121415
「學會」這個詞，意味深長。
分析力學的基礎描述可能一天能看完，但是把這些概念記下來，知道如何推導不代表學會。至少我覺得每乙個定義，概念，需要做一定的習題，自己動手去質疑一下其正確與否，這個過程不是一兩天能完成的。
我覺得平均兩天學一章差不多是正常人的節奏，兩天差不多能搞懂一章的知識點，習題以及一些思考等，如果涉及到一些證明，程式設計什麼的，時間可能還要長一點。
總之我覺得，學應該要腳踏實地，不能總想著一天學完分析力學，三天學完python，一周學完數論。。。。。。如果光看了看，不能體會知識本身，不能把知識用出來，這種學習方式我不贊成。
5樓：kingspin
會背小九九就是學會數學了？會列印『Hello World』就是programmer了？
沒有什麼學科是一天能學會的，如果有，那它就不是個學科。任何學科都需要花一輩子去琢磨，然後在掛的那天，你可以說關於分析力學，我知道一些東西。
6樓：蔣曉健
老兄，一天絕對學不會的。
分析力學要看很多遍書，看很多書，然後慢慢反芻咀嚼，才能有所領悟。
這玩意太強了。
一天學會？我覺得這世界上還沒這樣的人吧。
7樓：Leslie Lee
一天？夢見了？？？
拉格朗日與哈密頓的理論，就被你一天領悟了。
不過也不乏奇才，你一天是能看完一本書，但是真正領悟到沒有只有你自己知道了。
8樓：Lockon
花乙個學期的時間刷完一本好的教材，然後後半年不時的看看各種有關分析力學的觀點。可能某一天突發奇想回去從頭到尾複習一下，然後那天就發現真懂了。
9樓：西四逸先生
推薦史丹福大學的一門課，Leonard Susskind上的Classical Mechanics。Susskind是史丹福大學理論物理學院院長，美國國家科學院和科學藝術學院雙料院士，弦論的開創者之一。
Leonard Susskind
這門課大概是十一節大課，每節乙個半小時。前兩三節很簡單，有一些數學物理基礎的不用看，從第四節之後上到第八節的樣子，題主所說的這幾件事情應該就基本可以搞明白了，所以說時間大概在一天之內。這門課程深入淺出，很好理解，但同時也算基本把這個問題說清楚了。
實在不行，也可以很容易的買到這門課的講義，寫的也是非常不錯。
不過，說實話，分析力學上一年都不一定能理解的很深入，希望題主一天看個大概之後，再找些更詳盡的教材看看。
如何在一天內學會繁體字
liuhl6 這個絕對有幫助，可能有點晚，但推薦給你。liuhl6 一站式繁體字學習手冊 上 liuhl6 一站式繁體字學習手冊 下 高巍 先看到的另乙個，所以就答那裡了，其實更符合你這個題目的答案啊。保證一天之內教會，請出學費。哈哈 怎樣學習繁體字？高巍的回答 這是台灣國字標準的字型對照表，建議題...
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周偉大大 一天，理論力學 學好。emmm 同學如果你一天之內盡力學一學，多寫一點 考完試之後積極和老師交流一下，六七十分通過考試應該是沒問題的，一天學好就別想了，客觀講不吃不喝死命學也不太可能。 天藍色的硫酸銅 emmmm我比你好點吧考試前起碼複習了兩天 我們老師講課自己也講不明白期中考試前我好好聽...
如何在一天內學好SPSS？
暈死。一天是學不好的。看似是工具，實則是思維。你不懂你為什麼要分析那個指標，spss再簡單也不懂所以然。這是我從這個本科中文系的小白摸索成功的體驗。要問我為什麼能琢磨明白，我覺得還是在於這幾年我的思維確實在成長，在改善，在向上走。 daydayupupupup 額，這種問題是找噴麼？SPSS比較簡單...