1樓：Antigng
首先，朗道的這套教材有一種最小化歷史脈絡，從零開始推導理論的傾向。這多多少少有一些「已知結果反推過程」、「射箭畫靶」的意味；這種處理方法究竟對指導未來理論工作的開展有多大程度的適用性，是值得注意和警惕的。
實際上，對於傳統意義上統計物理學研究的問題，這種任意性還真不會帶來不同。這是因為傳統的統計物理學研究的是乙個可能存在的狀態數量非常巨大的巨集觀系統的性質。您可能從課本上學到，統計熵標誌著乙個系統的混亂程度。
事實上，您在課本上學到的微正則熵的定義式是這樣的：
其中微觀狀態數 ——對於巨集觀系統而言——是乙個巨大的數，取對數之後，所得到的不是這個大數本身，而是這個大數的數量級。換言之，微正則熵正比於微正則系綜所允許的微觀狀態數的數量級。乙個大數乘以乙個常數——比如2、3、5——這個大數的數量級並不會發生明顯的改變，從而並不會影響熵的精確程度。
但是乘以2乘以5是什麼概念？哪怕我少統計，少數一半甚至少數80%的微觀狀態，都不要緊。
因此，像朗道這樣引入乙個非常任意的 ，進而推導微正則熵的做法，並不會影響其描述傳統意義上統計物理學的準確性。
第二、朗道引入微正則熵，是通過考察乙個處於熱平衡狀態的大系統中的乙個巨集觀小、微觀大的子系統。這個子系統似乎不符合您在課本上學到的微正則系綜的定義（孤立系統），而屬於正則系統甚至巨正則系綜。巨正則系統怎麼會有微正則熵呢？
但問題在於，在傳統意義上的統計物理學中，無論是微正則、正則還是巨正則系統，都應被理解為對實際問題加以近似，提煉出的便於計算甚至僅僅是便於思考的模型而已。對於特定的問題，我既可以近似為正則系綜計算正則熵、也可以近似為巨正則系綜計算巨正則熵——甚至我可以通過正則或巨正則系綜引入微正則熵（像朗道那樣），也可以完全相反，認為一切皆「微正則分布」，正則分布無非是將微正則分布的計算式拉普拉斯變換以後，利用鞍點法近似（即：最陡下降法）後得出的、近似等價的數學表達形式。
這些千奇百怪的熵雖然定義上有別，但對於傳統意義上的統計物理學而言研究的問題而言，它們的差異（與漲落同量級）可以忽略不計。故雖然定義上有成千上萬種熵，但實務上就只有乙個，統一的「熵」。
更進一步地，考量這些近似模型的嚴謹性，很大程度上是沒有意義的。想必您也知道，嚴格的微正則系綜甚至未必能滿足各態歷經假設——但這並沒有動搖傳統統計物理學，因為實際上嚴格的微正則系綜是不存在的。
而這恰恰是這本教材引言部分就已經敘述的——很多人對統計物理學有一種誤解（delusion），以為處處是近似、各種沒有數學上的嚴格證明，所以是物理學裡最為混亂的乙個分支。朗道使用了一整版的篇幅駁斥了這種觀點，您可以重新閱讀、體會一下。
最後上文多次強調「傳統意義上」的統計物理學；今天的物理學研究已經將統計物理學的工具運用於解決更為廣泛的問題——甚至與物理學無關的問題（如資訊理論）；在這些新的問題上，上文所述的種種近似就未必成立了，這值得注意。
2樓：
也許看看這個回答會有點幫助？
統計物理學該如何建立？
這個回答裡只關注了「經典統計物理學」，也就是純粹用幾何概型來進行推導的。
不過，歷史上建立統計物理的那波人（吉布斯、玻爾茲曼等人）在還沒有量子力學時，就已經發現了：如果用古典概型，也就是能量分立的假定，可以很方便地建立起這一套理論而不用繁瑣的約定、計算。此外，如果用幾何概型還會面臨吉布斯佯謬，而古典概型居然就能規避這個問題。
這也是統計物理和量子力學之間必然的聯絡吧。
請問有人知道統計年鑑的資料怎麼獲得嗎？
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