數學專業考研專業課應該怎麼複習?

時間 2021-05-11 11:47:57

1樓:小幸運

以下是我的考研經驗,我覺得跟著李楊就可以,也不用去買其他資料刷,政治跟徐濤,或者腿姐,英語基礎如果差的話可以看看劉曉艷的保命班

2樓:

我講講筆記怎麼記的問題吧。也只是我個人的經驗。

記筆記的重要性:

我認為記筆記最重要的,就是他可以幫助你快速回顧主線內容,然後保證二輪三輪……n輪複習的時候可以更投入到解題本身當中去,而不會在基礎概念上耗費太多的時間。

在此基礎上的筆記應該有的要求:

我通常把筆記分成理論,技術,補充三個部分。

1.理論部分:

精簡,只包含主線內容,同時包含有一定數量的例子。可以「以問題和例子帶主線」,把核心的問題給解決明白了就行。什麼是核心的問題呢?

簡單來說,就是如果這個東西你不知道,完全不影響你往下閱讀,那這就不算核心的問題。(更簡單的說,去看看rudin的目錄就行)

比如數分,核心的問題無非就是如何判斷乙個數列/函式是收斂的?如何去求它的極限?函式具有哪些性質(連續性一致連續性)?

什麼樣的函式是好的,它為什麼好?(一致收斂,可導的函式,甚至連續可微的函式)什麼樣的函式是不好的,它為什麼不好?(間斷點的研究)可導函式又有哪些性質?

對於後面的級數,函式項級數,也可以用類似的方法去研究,什麼樣的函式項級數有好的性質?如何對它取極限?如何對它求導/積分?

這裡的每乙個問題,我相信如果你第一遍學的不錯,你都能找到1-2個例子去說明,這些就應該是數學分析最核心的內容,其實說真的也沒有很多東西,估計花不了2個小時就能很好的複習一遍。而且因為內容足夠精簡,可以很快的把框架給建立起來。

再比如高代,核心的問題無非就是研究矩陣和線性對映。如何操作/變換矩陣?變換了之後有什麼用?

(比如可以研究方程組)矩陣變換後的形狀會告訴我們什麼資訊?如何變換矩陣以得到我們想要的東西?線性對映和矩陣是什麼關係?

如何選取基使線性對映的矩陣是我們想要的形狀?(直和分解,各種標準型)從這個矩陣的形狀中我們又能知道什麼?有哪些具體的例子?

(各種特殊的線性對映)

其實你可以注意到高代的每一部分都是在對矩陣做各種事來反映出這個矩陣的不同資訊罷了,初等變換的相抵標準型,合同變換的合同標準型,相似變換的相似標準型。無非就是關注,能不能不變換就先知道矩陣的一些性質?如何變換?

怎麼樣變得更簡潔更好看?反過來,如果已經知道了標準的形式,又如何從中推理矩陣/線性對映的資訊?當然由於這十分抽象,所以一定要有具體的例子。

理論部分的整理常常不能一蹴而就,因為數學書常讀常新,每次都會有不同的感受,但我認為有乙個檢驗的標準。就是你學完以後等個半個月去把筆記看一遍,看看能不能很清晰的回憶起這門課學了什麼幹了什麼,主線定理如何證明,有哪些例子。

此外有乙個小技巧,數分裡的定理條件往往十分醜陋(因為要講很一般的形式),比如各種函式往往只要求可導而不要求連續可導,往往只要可積而不要求連續,多元裡還經常出現各種分段光滑的邊界。這時候為了更清晰的記憶主線和定理,我們可以記弱版本(當然你得知道這東西如何推廣到更強的形式)。

比如第二積分中值定理,這可能是單變數微積分裡最難證的定理之一了吧?更重要的是他還沒啥用(除了證明abel判別法等)。但其實如果把函式條件改成連續可導,分部積分一下就能證出來,就容易記憶的多了。

2.技術部分:

分類詳細。這一部分當然就是用來記錄做的習題的。不在主線裡的內容都可以歸結至此。

例如各種積分中值定理,對後面的理論其實不太用得到,但解題時卻常常用到,就可以整理到這裡。

例如各種行列式的計算技巧,其實不懂也完全不影響看後面,但是考試卻要考,所以就整理到這裡。

整理的時候,當然是越細越好,別把所有「積分」的題都放一起了,而是要把「積分中值定理」的題單獨放在一起加以比較,當然更好的話,還可以進一步細分成積分中值定理的理論問題(證明定理)和應用(用來研究某個具體的積分)。

比如數分,我當時整理過的技術性的專題有:Stolz定理,泰勒展開,分段估計,和式極限(定積分,放縮為定積分,考慮等價項),處理遞推數列的技巧(單調性,壓縮對映,stolz估階),雙數列遞推的技巧(常常看成整體,加加減減),代數變形技巧(Abel等),二分法,連續性方法,Baire定理,積分方程,如何證明/否定一致收斂(研究導數,研究端點,研究端點處的漸進性質,取子列)…………等等。當然也會有計算題的技巧,比如不定積分定積分的技巧等等……

技術的整理常常是跨章節的,因此會經常修修補補。

3.補充部分:

可以適當自己歸納一些小專題,比如單調函式的性質等等。可以是用各種方法去研究某一類具體的物件,當然習題思想方法的歸納也可以放在這裡。

這樣記筆記的好處:

你也可以選擇和高中那樣記筆記,就是乙個定義乙個定理的抄,然後每個習題做一遍然後寫一點點評的文字,這當然也是很好的。但是這樣的問題是,每次複習就面對厚厚一大本,常常找不到重點,也沒有框架感,或許你多刷幾次以後腦內已經隱隱有乙個框架了,這時候我認為就應該把主線的內容整理出來,把理論和技術的東西適當做一些區分。技術可能會遺忘,理論會一直記得很牢;技術應對考試,理論消化吸收。

最後,用提問的方式來學習理論知識,也很有助於面對複試時老師的提問。

3樓:開拓未來市場

一、考研數學複習初期

考研數學複習初期的任務是有些繁重的,需要將數學教材認真看一遍,重要定理和概念必須熟悉熟悉再熟悉。考研期間每天都要規劃好複習時間,數學比重要佔最大的一部分。數學是走向考研成功的第一步,數學在考研裡地位是佔半邊天,不好好複習數學,意味著成功的機率幾乎沒有

二、考研數學複習中期

這個階段是因人而異的。數學複習較好的同學可以刷別的資料題庫了,並且嚴格按照考試要求去做,可能題目會難,但一定不要輕易放棄,這樣做是訓練你合理把控考試時間,同時查漏補缺。

複習不太好的同學則要格外注意,對於目前的你而言,這個階段尤為重要。你需要將重點依然放在初期階段的教材題目上,並著重看做了標記的題目,這樣做是訓練你主動分析出題思路的能力,同時記下知識點。

三、考研數學複習後期

這個時間段裡,大家就要去做真題了,一天一套或兩天一套,嚴格自己考自己,控制時間。不過這個時間裡複習的科目就更多了,時間會很緊張,但切忌分給數學的時間太少或放下數學。每天合理安排數學複習時間,把之前做過的真題拿出來,針對不會的或錯了的題目再仔細做一遍,查漏補缺,也就是把握思路和方法。

4樓:

半杯熱水半杯溫水,分開涼得快還是兌一起涼得快?

為什麼平方反比定律能推出橢圓軌道?

i 的平方根是多少?

用對數函式寫出反三角函式。

構造乙個保角對映把上半平面對映到下半單位圓。

將下面三句話中的差不多轉換為嚴格的語言。

每乙個可測集差不多是有限個區間的並。

每乙個可測函式差不多是連續的。

收斂的函式列差不多是一致收斂的。

5樓:路尚

19西北大學上岸,得知錄取的那一刻感覺幸福來得太突然,之前一年的努力煩躁不安通通都值得了。學數學,本身就是見很枯燥需要耐性的事情(很多時候都會懷疑自己報志願的時候腦子是不是瓦塔了),過程中最重要的是相信自己,學了忘,忘了學是很正常的狀態。,草稿紙用完幾張都解決不了乙個問題也是很正常的,女里一定會有結果的,就算不在數學專業領域繼續,但是咱也有高階大氣上檔次的「思維」啊。

只有當心態平和了,才能做到只問耕耘,不問收穫。

筆記,本科基本沒太做,主要是翻書,課本是基礎,但並不是容易,而是經典什麼叫學會了,理解知識點會簡單的應用吧,沒那麼高的要求,對自己寬容一點,沒必要事事完美,即使是老師也不一定就是全會啊

最重要的是相信自己做的是對自己有意義的,不要瞎想,親歷建議,只會浪費更多的寶貴時間

6樓:胡桃夾子不胡濤

害,這題我來答一下。

大學進了雙非大學,很不滿。希望自己考研去夢中情校。

看了自己要考的專業需要高代和數分。而大一大二在學華東師範大學的數分,大一學北大高代。上課挺認真的8,但是還是很害怕自己大三來不及,比不上一本學生。(畢竟別人又有資源又比我努力)

於是,去年。剛學完高代和上冊數分。買了李揚網課,開始跟著揚哥走。(揚哥超厲害!)

揚哥基礎數分+基礎高代,我個人高代很差又補了高代強化。揚哥nb(破音)

多牛呢,也就大二做考研試卷,專業課兩門自測。都考了110(我很滿意啦)

感謝揚哥,我現在大三,專心致志背英語+做真題。如果我大三再考研給你們意見:每天背英語+跟揚哥走(當然還要配習題課本,我正在做斐磚等,做完再分享!)+暑假政治+考前複習

華科大衝衝衝!!今年7月份繼續報楊哥提高課!

7樓:KUBA

我先說說我吧?最近在看網課,數學分析看的陳紀修,高等代數看的丘維聲,現在的話,先把基礎打牢固吧?可以多翻翻課本,後期是做題,先就熟悉知識點吧?每一章認真重新學過。

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