1樓：乙個人
實對稱矩陣一定正交相似於對角陣，因此我們可以將二次型x』 Ax化簡為如下形式：
L1y1^2+……+Lnyn^2，其中L1…Ln是A的n個特徵值（lambda打不出來）
由此可以發現A的正（負）特徵值個數就等於二次型的正（負）慣性指數。這個結論可以用來判定二次型的正定/負定性，算是二次型裡的乙個簡單應用吧
2樓：
不是數學系的，強答一發。
在物理學中，很多二階張量都是實對稱的(或者也許還有復共軛對稱的？)。而實對稱矩陣一定能被正交相似對角化，且特徵子空間彼此正交，這暗示了很多物理性質。比如
慣性張量是二階對稱張量，這說明剛體一定有彼此垂直的主軸。剛體如果繞主軸轉動，就不會給軸反衝力。(換句話說，在主軸上角動量與角速度方向相同)
介電張量是二階對稱張量，這意味著即使介質各向異性，導致出現雙折射現象，我們也總是能找到e光和o光的性質相同的方向，也就是光軸。
應變張量是二階對稱張量...
在物理中這麼重要的東西，想必在數學中也有很重要的地位吧。
另外，二次型可以用實對稱矩陣描述。
我們在對多元函式函式做泰勒展開近似時，一般最多展開到二階，而多元光滑函式的二階導數就是個二次型，可以用Hessian矩陣描述。它在混合偏導相等的前提下是個實對稱矩陣。
古琴在傳統文化中的地位和作用是什麼，在今天還有延續 傳承和轉化的出路嗎？
吳西子 古琴處在中國文化核心部分。是文人的必備修養，注意，是修養，和營養的感覺差不多，不是營生。文人用它來豐富自己，與自己的精神對話，與天地自然對話。同時他們也給古琴藝術留下了無數的精神財富。所以樓上的朋友所回答的極是。古琴是技術與精神並茂的一件樂器。過分偏重技術或者忽略技術談精神，都不合適。對於古...
在油田服務中，測井和試井的區別和作用是什麼？
CHENGONGKEJI 常規試井分析 一 產品背景 常規試井分析是指上世紀80年代初，國外學者提出的基於不穩定滲流的解析系列試井方法，主要使用壓力及導數試井分析方法。可完成採油井 注水井及採氣井壓降及壓力恢復試井分析，採用多流量疊加計算典型曲線圖版用於壓力及導數曲線擬合。二 試井分析模型 1 流動...
林子祥在香港樂壇的地位或者作用是什麼樣子的？
黯然春雨 香港男歌手，如果要以唱功排個座次，他可以排進前兩名，我心目中的人選是他和羅文。他們兩個不用擔心唱功，不適應歌曲風格。特別是林子祥，如果家裡有一套好點的音響裝置，聽他的歌不僅是享受，還是一種震撼。林子祥號稱 歌隱 江湖人稱 林大魔王 現在年過七旬，出場唱歌，印證了那句話，你大爺始終是你大爺 ...