1樓：
假設n個球放入n個盒子無空盒且球盒編號不同的放法有 種。
第1個位置不能是1，有n-1個選擇，假設放了2，那麼第2個位置放1的話後面有 種方法，不放1的話有n-2種選擇，假設放了3，
(不放1等價於n-1個球重新排列，有f(n-1)種方法)，那麼第3個位置放1的話後面有 種方法，不放1的話話有n-3種選擇，假設放了4，
依次類推，
第n-3個位置放1的話有 種方法，不放1的話有2種方法，那麼 （差不多是這個意思）
既是 於是
#include
using namespace std;
int fun(int k)
}int main()
{ for(int n=1; n<=12; n++)cout<<"f["<
2樓：
即錯排問題. 設 時有 種放法，由容斥原理可得乙個常見的通項表達，即 而這裡考慮遞推並提供另一等價形式：依計數原理易得 其中 注意到 依歸納法知 下面考慮化簡.
注意到 那麼
下面研究離散函式 首先容易發現 0,F(2k-1)<0,\forall k\in\mathbb N_+." eeimg="1"/>於是分別考察奇偶項的單調性有
0." eeimg="1"/>
也就是說故
3樓：碰壁
假設當k個球時有f(k)種放法，當球增加到k+1個時，從原有的k個球中取乙個與第k+1號球互換位置，就有了新的排列，總共有k種取法，這種排列共有kf（k）種方法，不重複且不遺漏。
當k=2時，f(k)=1，所以，f（m）=（m-1）！。。。
一點拙見。
n個球放入m個盒子，使用程式輸出所有的放法？
羅俊傑 模型更特殊化一點，n1個球，n2個盒子，且給定每個盒子的最大裝球數記為序列m.呼叫MATLAB程式的函式fill box如下，A,B fill box 10,3,3 4 5 得到的A B即是方案數以及對應方案。 2gua 來個中規中矩的Python吧。defput balls into bo...
N個相同的球，放入M個相同的盒子中，允許有盒子為空，請問有多少種方法？
十個不同的球放入十個不同的盒子裡，哈哈真簡單，咦不對，是相同的，哇塞，都是相同的，好難啊！不如退一步 假如我給某個東西加上順序，比如說盒子1，2，3，4.這是什麼問題呢？n個未知數之和為M，求整數解 我們假想m是同等數量的小珠子，我們要做的是用隔板隔開一共需要n 1個隔板 只要把球與隔板隨機排列就行...
n個小球，m種不同的顏色，有多少種不同的分組方法？
小lich 首先將第 種顏色的小球數量表示為 1 這個問題等價於，我永遠把這個小球分為 組，但是有一些組裡可以沒有球 2 那麼對於第 種顏色來說，我們的問題是把 個小球丟進 個桶裡，這個問題等價於在 個空隙裡插入 個沒有編號的板子，所以有 種丟法。不過這裡會有重複，因為這裡假定了不同的 桶 是有區別...